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LI.CF115E Linear Kingdom Races 思路1. 设$f[i][j]$表示： 当前DP到第$i$位，且最右边的一个没有修的路是第$j$条路，的最大收益。 则有 \(f[i][i]=\max\limits_{j=0}^{i-1}f[i-1][j]\) 这是在$i$号路不修的情况。 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:21
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L.CF53E Dead Ends \(n\leq 10\)，我还是第一次见到这么小的状压…… 我们设$f[S][s]$表示：将集合$S$内的点连成一棵树，且集合$s$里的节点是叶子节点的方案数。 则有$f[S\cup{j}][{s\setminus i}\cup{j}]+=f[S][s],i\in 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:20
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IL.CF24D Broken robot DP必须要有方向性。没有明确顺序的DP都是在耍流氓。这就是为什么有“树上DP”和“DAG上DP”而没有“图上DP”，图上有环就不知道应该按什么顺序做了！（像是基环树DP和仙人掌DP都是缩点了，因此顺序还是确定的；环形DP也有“断环成链”的trick）。 那 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:19
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XLVIII.CF11D A Simple Task 我感觉状压DP是所有DP中最能玩出花的那一种……因为状态保存下来了因此什么奇奇怪怪的限制都能满足。 比如说这题。 一个环可以看作一条首尾相接的路径。我们可以设$f[S][j]$表示：在集合$S$中的点构成了一条路径，且路径的起点为$j$的方案数。 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:17
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XLVII.CF906C Party DP是门艺术。 $n\leq 22$一眼状压。但是怎么状压就比较困难，因为同一个$f[x]$可以代表成千上万种含义。 这里我们采用，设$f[x]$表示当$x$集合中所有的点都处于同一个团内的最小代价。 则我们有$f[x \operatornamesta_i]=\ 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:16
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XLVI.CF1178F2 Long Colorful Strip 首先，每一次染色，最多把一整段连续的同色格子，分成了三段。 并且，明显我们可以把连续的同色格子，直接看作一个。 这就意味着，在这么压缩后，有$m<2n$。 这就意味着$O(m^3)$的复杂度是可以接受的。 还是考虑和前一道题一样的D 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:15
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XLV.CF1178F1 Short Colorful Strip 考虑设$f[i,j]\(表示：假设区间\)[i,j]$里面一开始所有格子的颜色都是相同的，那么，染成目标状态共有多少种染法。 我们找到$[i,j]$中最小的那个颜色，设为$mp$。则显然，我们下一步要染上$mp$这种颜色。 设最终在 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:12
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XLVI.[NOI2002]贪吃的九头龙 思路1. 设$f[i][j][k]$表示：在以$i$为根的子树上有$j$个点是归大头吃的，并且第$i$个点是归第$k$个头吃的。 但这样做不仅复杂度高（似乎是$O(n^5)$？），还有个问题：无法保证每个头都至少吃了一个果子。 思路2. 设$f[i][j][ 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:09
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XLV.CF1088E Ehab and a component choosing problem 思路1.$n^2$DP。 考虑设$f[i][j][0/1]$表示： 节点$i$，子树分了$j$个集合，节点$i$是/否在某个集合内的最大值。 但是这样是没有前途的——你再怎么优化也优化不了，还是只能从 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:07
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XLIV.CF599E Sandy and Nuts 神题。 本题给我一个忠告：无论什么题，都要先看数据范围（废话）。 没看到$n\leq 13$之前以为是道毒瘤题，看到之后……还是毒瘤题。 因为数据范围小，可以状压。 先不考虑LCA和边的限制。设$f[x][U]$表示：在以$x$为根的子树中，选择 阅读全文
posted @ 2021-03-30 16:05
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