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VII.[HNOI2015]开店 首先，第一种方法便是动态点分治。 我们先考虑忽略年龄限制的情形。 我们考虑正常求一个点到另一个点的距离应该怎么求—— 一般来说，我们会用$dis(i,j)=dep_i+dep_j-2*dep_{lca(i,j)}$对吧？ 这个东西相当于将路径划分成两个部分，其中每个 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:49
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VI.【模板】点分树 | 震波 我们之前讲过一个叫做淀粉徐的东西，但就跟dfs序一样，把树压成序列，总会损失一些信息。有没有方法能够完整地维护出来淀粉质的信息呢？ 还真有。 我们看到在对于某个点淀粉质时，它的所有子树，都会拥有一个下层的分治节点。 我们看到淀粉质的代码： void solve(int 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:47
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V.[FJOI2014]最短路径树问题 这题已经在我的收藏夹里吃了大半年的灰了……主要是因为他们有人把这题归到了树形DP里面，然后我就傻乎乎地把它收藏了…… 首先，假设我们已经求出了这个“最短路径树”，剩下的就是点分治的板子了。 而这个“最短路径树”，首先可以通过Dijkstra跑出最短路径DAG， 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:37
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IV.树上游戏 考虑淀粉质。 对于一棵分治树，我们考虑对树中所有LCA为根节点的路径计算贡献。 我们对于根节点一棵子树一棵子树地处理。设$cnt_i$表示子树外有多少条以根节点为一个端点的路径上有颜色\(i\)。则我们当前子树中的一个点的贡献可以分作两部分：子树外的部分（即$\sum cnt_i$） 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:34
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III.BZOJ3784: 树上的路径 思路1： 淀粉质。用priority_queue维护前$m$长的路径的长度。用multiset维护点分治时，之前所有子树的路径长度，然后对于新子树中的每一条路径，在multiset中从大往小枚举另一半路径拼一起并尝试加入优先队列。如果加入失败，那么对于这个点， 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:33
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II.BZOJ4675: 点对游戏 （因为C++11的缘故在BZOJ上交会CE） 思路： 我们首先使用淀粉质找出所有长度为“幸运数”的路径数量，设为$tot$。然后，设$f(x)$表示$x$个点间所有的路径数量（即为$\dfrac{x(x-1)}{2}\(），则答案即为\)\dfrac{tot\ti 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:32
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I.[IOI2011]Race 思路：弱智淀粉质题。唯一缺点就是卡常，卡的要死要活。 具体来说，只需要开出桶来（因为$m$最大只到$10^6$，因此直接处理长度$\leq m$的路径存入桶中求$\min$即可。 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:30
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I.[URAL1540]Battle for the Ring 这大约是我做的第一道SG函数的题（ 很容易想到一个区间DP状态：设 \(f_{i,j,k}\) 表示第 \(i\) 条链子，\([j,k]\) 这一段的SG值。 于是我们枚举这一段中删掉了小于等于某个值的元素进行转移。如果删掉的值形成了 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:29
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I.CF1458E Nim Shortcuts 我们考虑把一对石子堆 \((x,y)\) 映射到笛卡尔平面上的一个点 \((x,y)\)。 先考虑没有捷径时的方案。很明显，这是简单的NIM游戏，当且仅当直线 \(y=x\) 上的状态是先手必败态。但是，我们有必要搞清楚该结论的由来： 如果对于一个位置 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:28
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本文包含一些常见算法的使用技巧。 I.树上最小拓扑序（瞎起名字*1） 本方法适用于一类问题，它要求对一棵树求出它的某种拓扑序${p}$，使得对于排列定义的函数$w\Big({p}\Big)\(有\)\min/\max$。 具体来说，我们会发现这个拓扑序中有一些点，是会在父亲节点被选入拓扑序后立即被选 阅读全文
posted @ 2021-04-01 12:24
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