2hYan9 - 博客园

2020年1月

摘要：陷门置换构造加密方案陷门置换(Trapdoor Permutation)是公钥加密体制中的一种抽象概念，在一些结构中，参数生成算法Gen输出一些附加信息$t$和I，从而实现$f_I$的有效求逆。称这些附加信息为陷门(trapdoor)，并将单向置换的族称为陷门置换的附加属性族。陷门的形阅读全文

posted @ 2020-01-07 01:54 2hYan9 阅读(1875) 评论(0) 推荐(1)

2019年12月

Coq基础(八) - Imp

摘要：除了能用Coq完成前面所介绍过的各种数学证明，还可以用Coq研究一些其他的事情。Coq中包含一种简单的命令式编程语言Imp，它包含了传统主流语言(如C和Java)的一小部分核心。下面是一个用Imp语言编写的一个熟悉的数学函数：而这里只是对Imp编程语言的语法和语义进行简单的介绍算术和布尔表达式阅读全文

posted @ 2019-12-28 00:25 2hYan9 阅读(803) 评论(0) 推荐(0)

Coq基础(七) - 递归定义的命题

摘要：递归命题在前面有介绍过几种说明自然数n是一个偶数的方法，比如： 1. evenb n = true，或者 2. exists k, n = double k 现在，可以通过一条递归的规则来判断一个整数n是否是偶数： + ev_0：数字0是偶数 + ev_SS：如果n是偶数，那么S(S n)也是偶数阅读全文

posted @ 2019-12-26 16:53 2hYan9 阅读(1077) 评论(0) 推荐(0)

Paillier加密方案

摘要： ###数论基础 Carmichael函数：$n\in Z^+,\forall a\in Z_n^+$，若能满足$a^x \equiv 1 (\mod n)$的最小x，记为λ(n)，称为Carmichael函数定理：$n\in Z^+$，设$n=n_1·n_2$，且$(n_1,n_2)$=1 阅读全文

posted @ 2019-12-26 00:06 2hYan9 阅读(1858) 评论(0) 推荐(1)

Coq基础(六) - Logic in Coq

摘要： Coq中的命题类型语句 Coq是一种类型化语言，这意味着它的世界中的每个合理表达式都有一个相关的类型。逻辑声明也不例外，任何一个可以证明的语句都有一个类型，即Prop，命题类型。可以使用check命令查看这个类型：需要注意的是，任何符合命题语法定义的语句都是Prop类型的，不论它们是否成立，关键阅读全文

posted @ 2019-12-23 23:47 2hYan9 阅读(867) 评论(0) 推荐(0)

同余

摘要：同余定义：设m是一个正整数，设a，b是两个整数，则a$\equiv$b (mod m)，当且仅当 m | (a-b)，称a, b模m同余。换句话说，a, b模m同余当且仅当a, b用欧几里得除法除以m得到的余数相等。同余的保运算性：设m是一个正整数，设$a_1,b_1,a_2,b_2$ 阅读全文

posted @ 2019-12-22 11:03 2hYan9 阅读(1228) 评论(0) 推荐(0)

整数的可除性

摘要：整除定义：设a，b是两个任意的正整数，其中b $\neq$ 0，若存在一个整数q，使得：a=qb 则称b整除a，记为b | a。整除的运算定理 1.设a, b, c $\neq$ 0是三个整数，若 c | a, c | b，则对任意整数s, t有：c | (sa+tb) 2.设a, b都阅读全文

posted @ 2019-12-22 09:51 2hYan9 阅读(785) 评论(0) 推荐(0)

椭圆曲线的基本概念

摘要：椭圆曲线设F是一个域，a,b$\in$F，则方程$y^2=x^3+ax+b$称为域F上的椭圆曲线。上述方程称为维尔斯特拉斯方程，其判别式为$y^2+axy+by=x^3+cx^2+dx+e$ 比如，实数域上的椭圆曲线如下：椭圆曲线上的加法：设F是一个域，a,b$\in$F，令E={(x,y) 阅读全文

posted @ 2019-12-18 19:25 2hYan9 阅读(2938) 评论(0) 推荐(0)

域论基本概念

摘要：域定义：如果K对加法构成一个交换群，并且K*=K$\setminus${0}也对乘法构成一个交换群，那么称K是一个域定理：如果域的特征不为零，则其特征必为素数证明. 设域K的特征为 p，p $\ne$ 0。 1.如果p为合数，则存在$1<p_1,p_2<p$，使得\(p=p_1\c 阅读全文

posted @ 2019-12-04 18:14 2hYan9 阅读(1505) 评论(0) 推荐(0)

2019年11月

Coq基础(五) - 策略

摘要：在前面的 "Proof in Coq" 中介绍了几种简单的证明方法以及常用的策略(tactics)，而这里则是介绍几种更为复杂的证明策略: [apply]策略在进行证明的时候经常遇到这样的情况，即要证明的目标与上下文中的某个假设或某个先前已证明的引理完全相同。有时候可以使用[rewrite]然后阅读全文

posted @ 2019-11-30 17:12 2hYan9 阅读(1298) 评论(0) 推荐(0)

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