摘要：
现在MD4算法已经被淘汰，现在广泛使用的hash函数主要是MD5和SHA1。但因为MD5和SHA1遵循MD4的设计思想，所以可以先理解对MD4的差分碰撞方法来理解对另外两种Hash函数的碰撞思想。 ###数字签名： Hash函数，又被称为散列函数，它的作用是将任意长度的报文压缩成一个128比特的散列 阅读全文
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###1.无线客户端应用程序显示请插入无线网卡 问题原因，无限客户端应用程序的版本与无线网卡对应的版本不一致 解决方法：前往TP-Link官方网站的下载中心下载无线网卡对应版本的客户端应用程序 ###2.无法启动SoftAP 问题原因： 没有开启Internet Connect Shared服务 模 阅读全文
摘要：
###强拟素数 设n为正奇数，\(b\in Z,b>1,s\in Z^+\)，且$2s|(n-1)$，令$t=\frac{n-1}{2s}$，则$b^{n-1}-1=(b^{20t}-1)(b{20t}+1)(b{21t}+1)+\cdots+(b{2^{s-1}t}+1)$，因此若n为素数，则$b 阅读全文
摘要：
陷门置换构造加密方案 通过提取基于RSA困难问题假设的加密方案中使用的RSA属性，并定义封装这些属性的抽象概念，可以获得了一个通用模板，用于基于任何满足相同属性集的原语构建安全加密方案。 而陷门置换就是一种抽象概念 在一些结构中，参数生成算法Gen输出一些附加信息和I，从而实现$f_I$的有效反演。 阅读全文
摘要：
除了能用Coq完成前面所介绍过的各种数学证明，还可以用Coq研究一些其他的事情。Coq中包含一种简单的命令式编程语言Imp，它包含了传统主流语言(如C和Java)的一小部分核心。 下面是一个用Imp语言编写的一个熟悉的数学函数： 而这里只是对Imp编程语言的语法和语义进行简单的介绍 算术和布尔表达式 阅读全文
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递归命题 在前面有介绍过几种说明自然数n是一个偶数的方法，比如： 1. evenb n = true，或者 2. exists k, n = double k 现在，可以通过一条递归的规则来判断一个整数n是否是偶数： + ev_0：数字0是偶数 + ev_SS：如果n是偶数，那么S(S n)也是偶数 阅读全文
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###数论基础 Carmichael函数：\(n\in Z^+,\forall a\in Z_n^+\)，若能满足$a^x \equiv 1 (\mod n)$的最小x，记为λ(n)，称为Carmichael函数 定理：\(n\in Z^+\)，设$n=n_1·n_2$，且$(n_1,n_2)$=1 阅读全文
摘要：
Coq中的命题类型语句 Coq是一种类型化语言，这意味着它的世界中的每个合理表达式都有一个相关的类型。逻辑声明也不例外，任何一个可以证明的语句都有一个类型，即Prop，命题类型。 可以使用check命令查看这个类型： 需要注意的是，任何符合命题语法定义的语句都是Prop类型的，不论它们是否成立，关键 阅读全文
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###同余 **定义：**设m是一个正整数，设a，b是两个整数，则a$\equiv$b (mod m)，当且仅当 m | (a-b)，称a, b模m同余。 换句话说，a, b模m同余当且仅当a, b用欧几里得除法除以m得到的余数相等。 **同余的保运算性：**设m是一个正整数，设$a_1,b_1,a 阅读全文
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####整除 定义：设a，b是两个任意的正整数，其中b \(\neq\) 0，若存在一个整数q，使得：a=qb 则称b整除a，记为b | a。 整除的运算定理 1.设a, b, c \(\neq\) 0是三个整数，若 c | a, c | b，则对任意整数s, t有：c | (sa+tb) 2.设a 阅读全文