2019年12月
椭圆曲线的基本概念
摘要： 椭圆曲线 设F是一个域，a,b$\in$F，则方程$y^2=x^3+ax+b$称为域F上的椭圆曲线。 上述方程称为维尔斯特拉斯方程，其判别式为$y^2+axy+by=x^3+cx^2+dx+e$ 比如，实数域上的椭圆曲线如下： 椭圆曲线上的加法： 设F是一个域，a,b$\in$F，令E={(x,y) 阅读全文
posted @ 2019-12-18 19:25 Hang3 阅读(2622) 评论(0) 推荐(0) 编辑
域论基本概念
摘要： 特征 定义： 设R是一个环，如果存在一个最小正整数 p 使得对任意a$\in$R，都有： pa=a+$\cdots$+a=0 则称环R的特征为p，如果不存在这样的正整数，则称环R的特征为0 定理： 1.设含幺环R的特征c $\ne$ 0，则 c 是满足 c$1_R=0$的最小正整数 2.有限环的特征 阅读全文
posted @ 2019-12-04 18:14 Hang3 阅读(1152) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2019年11月
Coq基础(五) - 策略
摘要： 在前面的 "Proof in Coq" 中介绍了几种简单的证明方法以及常用的策略(tactics)，而这里则是介绍几种更为复杂的证明策略: [apply]策略 在进行证明的时候经常遇到这样的情况，即要证明的目标与上下文中的某个假设或某个先前已证明的引理完全相同。 有时候可以使用[rewrite]然后 阅读全文
posted @ 2019-11-30 17:12 Hang3 阅读(1099) 评论(0) 推荐(0) 编辑
密码学基础(八) - 数字签名
摘要： 数字签名的相关定义 数字签名类似于私钥加密体系中消息认证码，不过数字签名不仅能够满足消息认证，而且能够满足身份认证以及抗抵赖性。 在发送方所使用的算法一般用Sign来表示，而这个算法的输出称为签名 在接收方输入一个消息以及一个签名进行验证的算法用Vrfy表示 数字签名的定义： 一个数字签名算法由三个 阅读全文
posted @ 2019-11-27 14:47 Hang3 阅读(2247) 评论(0) 推荐(0) 编辑
环与理想
摘要： 环 环的定义: 设R是具有两种运算的非空集合，如果以下条件成立： i)R对于加法构成一个交换群 ii)R上的乘法有，对于任意的a, b, c$\in$R，有(ab)c = a(bc) iii)对任意的a, b, c$\in$R，有(a+b)c = ac + bc，a(b+c) = ab + ac 则 阅读全文
posted @ 2019-11-26 23:58 Hang3 阅读(3410) 评论(0) 推荐(0) 编辑
群的结构
摘要： 子群的生成 定义： 设G是一个群，X是G的一个子集，设$\{H_i \}_{i \in I}$是G的包含X的所有子群，则$\bigcap_{i\in I}H_i$构成G的一个子群，叫做G的由X生成的子群，记为。 证明. $\forall a,b\in \bigcap_{i\in I}H_i, a,b 阅读全文
posted @ 2019-11-26 22:59 Hang3 阅读(1323) 评论(0) 推荐(0) 编辑
群论基本概念
摘要： 代数系 定义: 设S是一个非空集合，那么S与自身的笛卡尔积到S自身的映射就叫做S的结合法或运算 即： $S\times S\to S$ $(a,b)\mapsto c$ 这时，S叫做代数系。换句话说，对于一个集合S，如果在这个集合上的某种运算是封闭的($\forall a,b\in S,f(a,b) 阅读全文
posted @ 2019-11-26 22:57 Hang3 阅读(1539) 评论(0) 推荐(0) 编辑
密码学基础(七) - 公钥加密
摘要： 公钥加密 在前面介绍密钥分发协议时提到过“中间人(Man-in-mid)攻击”的一种攻击方式，应对这种攻击方式的一种方式就是采用公钥加密：加密和解密使用不同的密钥，从而提高密钥分发的安全性。 公钥加密方案最主要的缺陷在于比一般的私钥加密方案慢 2 到 3 个数量级。 公钥加密的定义： Gen：以安全 阅读全文
posted @ 2019-11-20 23:04 Hang3 阅读(4267) 评论(0) 推荐(2) 编辑
密码学基础(六) - 密钥分发与管理
摘要： 私钥加密体系的实际应用中存在三个问题： 密钥的分发 存储和管理大量的密钥 私钥加密体系在开放系统中的不适用性 密钥分发中心(Key-Distribution Center, KDC) KDC的运行机制： 首先，Alice和KDC共享一个密钥kA，Bob和KDC共享一个密钥kB Alice向KDC发送 阅读全文
posted @ 2019-11-20 14:33 Hang3 阅读(2603) 评论(0) 推荐(0) 编辑
密码学基础(五) - 哈希函数
摘要： 哈希函数 摘要性：在最基本的层面上，一个哈希函数需要将输入的一个长的信息映射到一个较短的信息上。 碰撞性：即两个不同的输入映射到同一个摘要上。如果两个不同的输入 x 和 x‘ 有H(x)=H(x')，则称 x 和 x’ 发生了碰撞。 抗碰撞性：如果对于任何一个PPT上的敌手找到一个碰撞是无法实现的， 阅读全文
posted @ 2019-11-07 20:33 Hang3 阅读(5520) 评论(0) 推荐(1) 编辑