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CF1153F [* hard] 看上去挺有意思的一道题。 有一段长为 \(L\) 的线段，有 \(N\) 个区间，左右端点在 \([0,L)\) 间均匀随机（可能不是整数） 求在这条线段上，期望被至少 \(K\) 段区间覆盖的线段的长度，对 $998244353$ 取模。 \(N,K\le 200 阅读全文
posted @ 2020-09-11 20:00
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[EER1]河童重工 给定两棵树 \(T_1,T_2\)，定义点 \((u,v)\) 的边权为 \(\textrm{dist}_1(u,v)+\textrm{dist}_2(u,v)\) 这是一张完全图，求解其 MST \(n\le 10^5\)，时限为 \(\rm 4s\) \(\rm Sol:\ 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:58
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I 君的商店 不知道这道题是怎么被人想出来的，tql 题意： 有一张图，\(n\) 个点，\(m\) 条边，但是你不知道这张图具体的模样，你可以执行 4 种操作来确定这张图： 每个点初始有一个状态 $0$ \(\rm modify(x)\)，修改点 \(x\) 的状态以及其所有与其有边的点的状态。 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:55
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CF1326F 给定一张无向图 G，大小为 \(n\)。 求有多少种排列 \(p\)，其生成 01 串 S 为： 对于 $1\le i\le n-1$，若 \(p_i\) 与 \(p_{i+1}\) 如果其在图 G 上存在边，则第 \(S_i=1\)，否则为 $0$ 对于所有可能的 $2^$ 种 0 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:52
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APIO2016 划艇 给定 \(n\) 个数，每个点的取值为 \([a_i,b_i]\)，每个数可以选/不选，选之后需要确定其权值，求多少种选数方案使得其单调不降。 \(\rm Sol:\) 先考虑一个 \(\mathcal O(nw)\) 的做法，\(f_{i,j}=[a_i\le j\le b 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:50
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治疗之雨 给定 \(n,m,p,k\)，表示你有 \(m+1\) 个变量，其中第一个变量的上限是 \(n\)，下限为 $0$，初始值为 \(p\)，其余 \(m\) 个变量均为 \(\infty\)，不存在到达上限或者下限。 定义一轮操作为： 随机选择一个没有到达上限的数，给其 \(+1\)，然后执 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:49
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CF1292F Nora's Toy Boxes [* hard] 给定 \(n(n\le 60)\) 个不同的 \(\le 60\) 的正整数，当 \((i,j,k)\) 满足 \(a_i|a_j\) 且 \(a_i|a_k\) 时可以将 \(a_k\) 删除，求删除最多数的删除序列数。 \(\r 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:48
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ARC068F 给定 \(n,k\)，按照如下规定： 将 $1\sim n$ 依次加入双端队列，每次可以从头部/尾部。 然后将其依次弹出（可从头部，从尾部） 问有多少个排列满足： $1$ 恰好在第 \(k\) 个位置。 可以通过上述规则生成。 \(n,k\le 2000\) \(\rm Sol:\) 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:46
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CTS2010 性能优化 [* medium] 题面 \(\rm Sol:\) 首先可以证明循环卷积只需要直接代入 \(n\) 次单位根进去就可以了。 注意到： $$\begin &\sum_i \sum_j[(i+j)\mod n=k]A_iB_j \&\iff\sum_i\sum_j \frac 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:45
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[湖北省队互测2014]一个人的数论 给定 \(n,d\)，计算 \(f_d(n)\) 其中 \(f_d(n)\) 为 \([1,n]\) 中所有与 \(n\) 互质的数的 \(d\) 次幂之和。 由于 \(n\) 非常大，所以给出其因式分解式，\(p_1^{a_1}p_2^{a_2}...\)，保 阅读全文
posted @ 2020-09-11 19:41
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