图论总结

未完待续

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图论建模问题

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图上贪心

合并树结点

做法：如果儿子比父亲优，但必须先选父亲再选儿子，则把父亲与儿子合并，变为子问题。

AT_toyota2023spring_final_g Git Gud (tsinsen Di6ns)

题解

UVA1205 Color a Tree

鸽了，应该是被上面偏序。

P7011 [CERC2013] Escape

同类题：HDU6326 Monster Hunter (QOJ7588)，QOJ7520 Monster Generator。

题解1.0 P7011 [CERC2013] Escape

题解2.0 HDU6326 Monster Hunter (QOJ7588)

并不是很直接合并结点，不过用到了类似的思想。

tricks

出现时间

动态图问题，离线下来考虑每条边（也可能是其它元素）出现时间。

例题：动态图联通性，OIFC 260123，CF1508F Optimal Encoding。

树上奇偶分层

常用于黑白染色、划分为菊花等。

要取出 \(\ge\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\) 条边时，奇偶分层，把边分为两类：奇数层 \(\rightarrow\) 偶数层，或反之。两个边集总有一个大小 \(\ge\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor\)。