simonG

摘要： A 有 \(n\) 个火炬，分为寒冰的和火炬的，你要在这 \(n\) 个火炬前放置豌豆射手，给出每个豌豆射手的伤害。 求对于所有区间 \([l,r]\)，在这些火炬前自由放置豌豆，到达最后一个火炬之后最大伤害的和。 其中如果最后是火炬/寒冰的豌豆伤害翻倍。\(n\le 1e6\)。 注意到如果有两个 阅读全文

摘要： A 给定序列 \(A\)，构造 \(p_i\)，使得 \(\sum |i-p_i|\) 最小，且 \(B=\{A_{p_i}\}\) 满足奇偶交错出现，且最小化 \(B\) 字典序。 \(n\le 1e5\)。 如果没有最小化字典序，那么我们奇偶分别按照相对顺序分配位置即可。 最小化字典序怎么做呢？ 阅读全文

摘要： A 给定序列 \(A\)，满足对于 \(i\) 为奇数的 \(A_i=\frac{i+1}{2}\)，\(i\) 为偶数的 \(A_{i}=n+1-\frac{i}{2}\)。 多次给出 \(s\)，求有多少 \(l,r\in[1,n]\) 满足 \(\sum_{i=l}^rA_i=s\)。\(n\ 阅读全文

摘要： A 你有序列 \(A_i\)，使得 \(A_i\) 增加 \(1\) 的代价是 \(b_i\)，问使得所有 \(A\) 互不相同的最小代价。\(n\le 1e5,A_i\le 1e9\) 对于 \(A_i\) 相同的，取 \(B_i\) 最大的留下，剩下的都 \(+1\)，跟后面的继续比较。 B 你 阅读全文

摘要： A 你要求 \([L,R]\) 里面有多少数 \(x\) 满足 \(x\) 十进制下数码的种类数为 \(A\)。\(L\le R\le 10^{2\times 10^5}\)。 如果我们直接数位 dp，状态多记一维表示当前出现的数码种类集合，会导致超时且超空间。 我们发现如果没有最高位限制，即随便填 阅读全文

摘要： AGC060C 由于 \(A,B\) 分别位于树的左链和右链，所以我们不妨把这两个链剥出来。 考虑从小到大加数，从根开始向叶子加。 不妨设 \(f_{i,j}\) 表示左链加 \(i\) 个数，右链加 \(j\) 个数，并且最后分别是 \(i\) 先的概率。 传统外向树拓扑序是 \(n!\prod 阅读全文

摘要： A 给定 \(n\) 个 01 串 \(s_1\sim s_n\)，构造字典序最小的排列 \(p_1\sim p_n\)，使得串 \(T=s_{p1}+s_{p2}+...+s_{pn}\) 满足对于所有 \(i\bmod m=b\) 的 \(T_i=1\)，其它为 \(0\)，或报告无解。\(n\ 阅读全文

摘要： 7.16 A 给定 \(m=\frac{n(n+1)}{2}\) 个线段，分别为 \([l,r]\)，其中 \(1\le l\le r \le n\)，两两不同，每条线段选或不选，总共 \(2^m\) 种情况中，问最多能选出 \(k\) 条互不相交的线段的方案数，\(n,k\le 500\)。 这是 阅读全文

摘要： P3488 [POI2009] LYZ-Ice Skates 我们对于鞋码为 \(x\) 的人，贪心地，显然先把鞋小的给他穿。 所以就有了一个暴力的检验方法：从左往右扫，并对应修改。但是这样太慢。 这是一个二分图匹配问题，考虑 Hall 定理。 对于任意 \(1\le l\le r\le n\)，当 阅读全文

摘要： 5.12 因学校名额过剩，参加生物学联赛，大概率省四。 因大暴雨延误 3 小时抵达杭州。杭州晚上比广东略冷。 5.13 (PKUSC Day1) 早上试机调试了 1h 的 sublime 配置。 中午饭很难吃，而且报告厅很难休息。 13:00 开考。先看 T1，思考了一会，发现这个题是每次单点修改， 阅读全文

摘要： P3354 [IOI2005] Riv 河流 如果我们设 \(f_{u,j}\) 表示子树 \(u\) 内放了 \(j\) 个伐木场的答案，发现很难转移。 我们多加状态，设 \(f_{u,i,j}\) 表示子树 \(u\) 放了 \(j\) 个伐木场，木材全部运到 \(i\) 去最小代价。\(i\) 阅读全文

摘要： 1. 分治法 我们先把所有点按照 \(x\) 坐标为第一关键字，\(y\) 坐标为第二关键字排序。 我们以 \(p_{n/2}\) 为分界点，拆分点集 \(A_1,A_2\)，递归下去，直到 \(|A|\le 2\)。 设当前 \(A_1,A_2\) 中各自最近距离为 \(d_1,d_2\)，令 \ 阅读全文

摘要： P6619 [省选联考 2020 A/B 卷] 冰火战士 对于一次战斗，冰火两方能量较少的那方会耗尽，答案为这个能量的两倍。 我们就是要找一个中间值，左边的冰战士能量值之和与右边火战士能量值之和最小值最大。 离散化，我们可以二分找到第一个冰的前缀和大于火的后缀和的位置 \(p\)，答案为 \(p-1 阅读全文

摘要： CF1924D 先考虑一个串的最长合法序列，维护一个栈，答案就是右括号加入时栈非空的次数。 我们看成从 \((0,0)\) 走到 \((n,m)\)，发现没被匹配的右括号个数就是 \(x-y\) 的最大值。 要想只有 \(k\) 个匹配，那么要和 \(x-y=m-k\) “相切”。 若 \(f(k) 阅读全文

摘要： P4389 付公主的背包 考虑构建生成函数 \(F(x)=\sum_{i=0}^\infty x^{iV}=\dfrac{1}{1-x^V}\)， 答案为 \(m\) 个生成函数的卷积，但是复杂度显然错误。 考虑把乘法化简，全部取 \(\ln\) 之后变成了加法，最后 \(\exp\) 回去。 设 阅读全文