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**模拟赛/其他记录** [link](https://www.cnblogs.com/Simon-Gao/category/2202862.html) **大赛游记** [link](https://www.cnblogs.com/Simon-Gao/category/2338174.html) 阅读全文
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Day 0 因学校名额过剩，参加生物学联赛，大概率省四。 因大暴雨延误 3 小时抵达杭州。杭州晚上比广东略冷。 Day 1 早上试机调试了 1h 的 sublime 配置。 中午饭很难吃，而且报告厅很难休息。 13:00 开考。先看 T1，思考了一会，发现这个题是每次单点修改，求最长回文串，根本无法 阅读全文
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P3354 [IOI2005] Riv 河流 如果我们设 \(f_{u,j}\) 表示子树 \(u\) 内放了 \(j\) 个伐木场的答案，发现很难转移。 我们多加状态，设 \(f_{u,i,j}\) 表示子树 \(u\) 放了 \(j\) 个伐木场，木材全部运到 \(i\) 去最小代价。\(i\) 阅读全文
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1. 分治法 我们先把所有点按照 \(x\) 坐标为第一关键字，\(y\) 坐标为第二关键字排序。 我们以 \(p_{n/2}\) 为分界点，拆分点集 \(A_1,A_2\)，递归下去，直到 \(|A|\le 2\)。 设当前 \(A_1,A_2\) 中各自最近距离为 \(d_1,d_2\)，令 \ 阅读全文
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P6619 [省选联考 2020 A/B 卷] 冰火战士 对于一次战斗，冰火两方能量较少的那方会耗尽，答案为这个能量的两倍。 我们就是要找一个中间值，左边的冰战士能量值之和与右边火战士能量值之和最小值最大。 离散化，我们可以二分找到第一个冰的前缀和大于火的后缀和的位置 \(p\)，答案为 \(p-1 阅读全文
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CF1924D 先考虑一个串的最长合法序列，维护一个栈，答案就是右括号加入时栈非空的次数。 我们看成从 \((0,0)\) 走到 \((n,m)\)，发现没被匹配的右括号个数就是 \(x-y\) 的最大值。 要想只有 \(k\) 个匹配，那么要和 \(x-y=m-k\) “相切”。 若 \(f(k) 阅读全文
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P4389 付公主的背包 考虑构建生成函数 \(F(x)=\sum_{i=0}^\infty x^{iV}=\dfrac{1}{1-x^V}\)， 答案为 \(m\) 个生成函数的卷积，但是复杂度显然错误。 考虑把乘法化简，全部取 \(\ln\) 之后变成了加法，最后 \(\exp\) 回去。 设 阅读全文
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1.普通生成函数 基础知识 序列 \(a\) 的普通生成函数（OGF）为 \(F(x)=\sum a_ix^i\). 这是一些把数列转化为幂级数的例子： \(\{1,a,a^2,a^3,...\}\to\sum_{i=0}^\infty a^ix^i=\dfrac{1}{1-ax}\) \(\sum 阅读全文
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1.FFT/NTT 略。 2.多项式求逆 求 \(F^{-1}(x)\times F(x)=1\pmod {x^n}\) 我们假设已经求出了 \(F_*^{-1}(x)\times F(x)=1\pmod {x^{n/2}}\) （\(n/2\) 向上取整） 而 \(F^{-1}(x)\times 阅读全文
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引入 已知 \(A,B\)，用于解决 \(C_i=\sum_{j\star k=i}A_jB_k\)。其中 \(\star\) 是一种二进制运算。 我们可以构造 \(fwt\) 序列， 使得 \(A\to fwt_A\)，\(B\to fwt_B\)，\(fwt_C\) 为 \(fwt_A,fwt_ 阅读全文
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矩阵求逆 我们现在求逆 \(A\)，那么我们把单位矩阵 \(I\) 放在 \(A\) 的右边，然后对这个 \((n\times 2n)\) 的矩阵消元。 我们得到了一个形如 \([IB]\) 的矩阵，\(B\) 就是 \(A\) 的逆矩阵。 如左边得不到 \(I\)，那么就无解。 行列式求值 根据定 阅读全文
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Day 0 酒店很好，午餐和晚餐都很好。 试机，发现不会配置 sublime，因为不会配置 g++。 晚上奔波 1km 去吃 M 记。 Day 1 配置 sublime 长达 7min。 先看 T1，大概花了 40min，想出做法，具体是对每天独立分析，一次函数拆绝对值后二分零点。 写完大概 1.5 阅读全文
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A 给出一个 \(n\) 个顶点的有向图，求有多少个长度小于 \(k\) 的环（环可以经过重复的结点）。两个环不同当且仅当顶点序列不同。\(n\le 35,k\le 1e6\)。 矩阵乘法模板题。枚举起点，求出走 \(\le k\) 步到达自己的方案数。 只需要记录 \(f_i\) 表示以 \(i\ 阅读全文
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P5892 有一个很明显的 \(O(n^2\log n)\) 暴力，也就是枚举左右端点，然后区间查询前 \(k\) 大。 主席树即可维护前 \(k\) 大。 考虑优化，盲猜决策单调性，于是用分治法求出。 P4067 答案是 \(全部和-k 以内的和-(全部个数- k 以内数目)\times k\)。 阅读全文
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A 你需要求 \(n\times m\) 格子里随机撒 \(k\) 个点，期望扫多少次使得相邻的格子没有同时有点。 \(n\times m\le 80,k\le 20\)。 直接状压求出方案数即可。 B 你需要维护一个数组，支持区间求和 或执行覆盖操作 for i:=l to r do a[i]:= 阅读全文