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摘要： A 一棵树，你每天可以选择不超过 \(m\) 个祖先都被选择的点，问最少多少天选完。\(n\le 10^5\)。 考虑贪心，每次选出子树深度最大的 \(m\) 个点或子树大小最大的 \(m\) 个点都是对的。 B 一棵树 \(n\le 5e5\)，选若干出来，对于每个点，如果其儿子有选，那么不能被选 阅读全文

摘要： A \(n\) 个人之间有若干认识关系，你要把这些人划分为两个集合，使得集合里的每个人都认识偶数个人。 求方案数，\(n\le 1000\)。 设每个人的状态为 \(0/1\) 表示两个集合，那么第 \(i\) 个人在其集合里认识的人个数是 \(\sum_{j}(x_i\otimes x_j\oti 阅读全文

摘要： A \(n\times n\) 的平面上有 \(m\) 条通道，从 \((a_i,b_i)\) 到 \((c_i,d_i)\)，代价为 \(|a_i-c_i|+|b_i-d_i|-1\)。 同时你可以花 \(1\) 的代价移动到四联通的点。问所有点之间两两最短距离之和。\(n\le 1e9,m\le 阅读全文

摘要： A 对于长度为 \(2^n\) 的序列 \(A,B\)，求 \(c_{k}=\max_{i|j}a_i+b_j\)，\(n\le 18\)。 考虑分治：每次分成 \(A_0,A_1,B_0,B_1\)。 那么，\(C_0=\max(A_0+B_0),C_1=\max(A_0+B_1,A_1+B_0, 阅读全文

摘要： A 一个基环树上，给出每条边可以存在的时间，你还有 \(L\) 的时间可以分配给边。 你要安排边开始存在的时间，使得联通的时间最长，求这个值。\(n\le 10^5\)。 先不考虑 \(L\)。如果是树，那么答案是边存在时间的最小值。 如果是基环树，那么把环上次小边加上最小边，并删掉最小边，变成树求 阅读全文

摘要： 以后不记录躺尸题了。 B 有 \(n\) 个序列对应 \(n\) 个人，每个序列长度为 \(k_i\)。你可以花费 \(a_{i,j}\) 的时间把第 \(i\) 个人从 \(j-1\) 提升到 \(j\) 级。 求前 \(m\) 个时刻，每个时刻里每个人级数的和的和最大值。\(\sum k\le 阅读全文

摘要： A 你可以花费 \(x^2\) 的代价使 \(A_i\) 加上 \(x\)，\(x\ge 0\)，最后再加上代价为 \(c\sum |A_i-A_{i-1}|\)，问最小代价。 \(n\le 10^5\)。 我们可以把序列分成若干“山峰”以及“山谷”，山峰是不会加的。考虑从山谷开始做，即每次取出最小 阅读全文

摘要： A 有序列 \(A\)，你可进行若干次操作：选定 \(A_i,A_j\)，使 \(A_i=\gcd(A_i,A_j)\)，\(A_j=lcm(A_i,A_j)\)。 \(n,A_i\le 10^6\)。 把每个质因数独立开，发现无论怎么操作，每个数某质因数的次数的集合不变。 所以贪心地，从大往小放置 阅读全文

摘要： A 有长度为 \(n\) 序列 \(A\)，你要把构造长度相同的序列 \(B\) 使得 \(\sum B_i=m\)。 满足随机打乱 \(B_i\) 后，期望 \(\sum [A_i>B_i]\) 最小，求这个值。\(n\le 1000,m\le 5000\)。 我们考虑背包，也就是 \(0\sim 阅读全文

摘要： 1. 后缀平衡树 引入 后缀平衡树的每个节点维护一个后缀，平衡树中序遍历出来的就是后缀数组。 我们假设已经维护好了 \(S\) 的后缀平衡树，现在从前插入一个字符 \(c\)，现在要把 \(c+S\) 插入。 假设我们现在比较 \(c+S\) 和 \(A\) 的大小，若首字母不同，那么已经比较出； 阅读全文

摘要： A \(n\) 个点的完全图，\(i\to j(i<j)\) 的边权是 \(u_j-u_i\)，问最小生成树。\(n\le 3e5\)。 考虑 boruvka 算法。boruvka 算法是重复以下过程，直到只有一个连通块。 找到所有连通块的连向外面的最小边，并把这些边加入最小生成树。不难发现这是最多 阅读全文

摘要： A 给定序列 \(S\)，一开始只有一个数 \(x\) ，每次操作是把每个 \(S_i\) 替换为 \(S_i\) 的所有约数（从小到大排序） 求 \(k\) 次操作后序列前 \(m\) 的位置的和。\(x,k\le 10^{12},m\le 10^7\)。 因为把每个 \(S_i\) 替换为 \( 阅读全文

摘要： A 有一个数 \(n\) 和 \(m\) 种操作，第 \(i\) 次操作使得 \(n\gets n/A_i\)，问最多遍历多少个数。 \(n\le 10^5,m\le 10\)。 不难发现暴力即可通过。 B 给定集合 \(S\)，对于每个 \(i\in [1,m]\) 你需要求出选择数最多和最少的值 阅读全文

摘要： A 给出 \(n,m\)，你要求对于所有长度为 \(n\) 的非负整数序列 \(A,B\) 中，满足 \(\sum A_i=\sum B_i=m\)， 求 \((\sum |A_i-B_i|)^2\) 的总和。\(n\le 500,m\le 10^5\)。 首先我们发现 \(\sum (A_i-B_ 阅读全文

摘要： A 你有长度为 \(2n\) 的排列，每次操作是：把 \(a_1,a_2,...,a_{2n}\) 变成 \(a_1,a_{n+1},a_2,a_{n+2},...,a_{n},a_{2n}\)。 问多少次操作后序列回到最初的状态。\(n\le 10^{14}\)。 我们先把 \(1\) 开始标号改 阅读全文