摘要：
B 维护长度为二的次幂的数组，支持单点修改，区间和，全局执行以下三种操作之一： for(int i=0; i<n; i++) b[i]=0; for(int i=0; i<n; i++) b[i()x]+=a[i]; for(int i=0; i<n; i++) a[i]=b[i]; （）里为或，且 阅读全文
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板刷 ARC，再不刷就退役了。 ARC185A mod M Game 2 猜结论题，两个人牌的总和是 \(n\times (n+1)\)。若 \(n\times (n+1)\bmod m=0\) 或 \(> n\) 先手获胜。 显然手牌还有大于 \(1\) 张的时候不可能失败。 和取模 \(m\) 阅读全文
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注：本文废话比较多，因为是用来交差的。 关于一类染色计数问题的研究 1. 引入 给出一张无向图，其中包含 \(n\) 个点，以及 \(m\) 条边，以及颜色的个数 \(k\)。每条边代表其两端连接的点颜色不能相同。问题是给这 \(n\) 个点染任一种颜色，求出满足上述每条边的限制的方案数。当然方案数 阅读全文
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A 已知 \(n\) 边形的一个三角剖分，你可以进行若干次“城市建造”操作，可以选择三个点并新建一个点为这三个点的内心并连边。构造方案，使得城市建造次数最少，且新图可以划分为两棵树。 只需要进行一次城市建造操作，就可以使边数变为 \(2n\)，点数为 \(n+1\)，显然即可划分。 考虑取出一个三元 阅读全文
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A 一棵树，对于 \((x,y)\)，定义 \(joy(x,y)\) 为通过有限个简单路径两两相连，使得 \(x\) 走到 \(y\) 的最短的简单路径长度的最大值。对于所有 \((x,y)\) 求和。 我们至多只会找两个中转点，对于 \(x,y\) 各找一个。 根据经典结论，距离树上某个点最远的点 阅读全文
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B 可以将一列的算式看成 \(u\to v\) 的一条边，其中 \(u\) 表示其所需要的进位，\(v\) 表示其进位。 那么不难发现我们要求的是 \(0,1,2\) 三个点，\(0\to 0\) 的欧拉回路个数，其中最后一条边满足都不是 \(0\)。 考虑 best 定理，其中求生成树个数可以直接 阅读全文
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A 有 \(n\) 透明胶片，其中有若干位置有字符；没有字符的部分是透明；构造一种叠放方式，使得从上往下看构成字符串 \(s\)。有字符的位置 \(\le 2e5\)。 这是一个拓扑序问题。考虑从上往下放，某个胶片能放的条件是其与 \(s\) 不同的位置已经都被放了。 那么考虑记 \(f_i\) 表 阅读全文
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B 求长度 \(\ge k\) 的区间去掉前 \(k\) 大剩下权值和的最大值。\(n\le 1e5,k\le 100\)。 一个比较暴力的办法就是维护出每个区间的答案，考虑一个位置什么时候被扣掉。 首先计算出左边前 \(k\) 个与右边前 \(k\) 个比 \(a_i\) 大的位置，然后考虑匹配， 阅读全文
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B \(n\) 次操作，每次操作选择下面三个中的一个：令 \(P\gets P+x_i+S\)；\(S\gets S+y_i\)；\(D\gets D+z_i\)。 在每次操作后，\(S\gets S+D\)。询问 \(P\) 的最大值。\(n\le 80,x,y,z\le 1e9\)。 由于不可能 阅读全文
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CF1442D Sum 很显然可以设 \(f_{i,j}\) 表示当前处理了前 \(i\) 个数组，选了 \(j\) 个数的最大值，然而转移需要 \(O(k)\)。 考虑挖掘题目数据元素非降的性质。猜个结论呢？ 因为元素是逐渐变大的，所以越往后选就一定越优。所以，至多只有一个数组没有被选完。 这个很 阅读全文
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B \(n\) 个数，若干次全局加操作，并执行 \(a_i\gets \max(0,a_i),a_i\gets\min(i,a_i)\)，操作完查询全局和。 注意到序列一定是连续上升序列-相等-连续上升序列-相等-...的形式，那么考虑用栈维护每个上升区间。 考虑拆贡献到每个区间，\([l,r]\) 阅读全文
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B 平面上有 \(n\) 个点以及 \(k\) 条未知的平行线，每个点都分属一条线，每条线都有至少 \(2\) 点。给出一种方案。 \(n\le 4e4,k\le 50\)。 每个点分属一条线的条件非常重要。考虑利用鸽巢原理。 考虑取出 \(k+1\) 个没有两对点同斜率的点，那么，至少有两个点在一 阅读全文
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A 一棵二叉树，相同深度的点位置相邻的有一条边，给出两条根开始的路径，可以向上/左/右/左儿子/右儿子走，问最后走到的两个点最短距离。路径长度 \(\le 10^5\)。 考虑求出两条路径分别走到的位置，用根开始的路径表示，每次向左/向右，用 \(0/1\) 表示。 最后统计答案，两个点一定是走到某 阅读全文
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C 有 \(N\) 人站在一条数轴上。他们人手一个烟花，每人手中的烟花都恰好能燃烧 \(T\) 秒。每个烟花只能被点燃一次。开始时，只有 \(K\) 号的烟花开始燃烧，当两人位置重叠且其中一人手中的烟花燃着时，另一人手中的烟花就可以被点燃。求至少需要以多快的速度跑，才能使所有人的烟花都曾被点燃。\( 阅读全文
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A 平面上给出若干个点，求两两点之间曼哈顿距离比欧几里得距离的最大与最小值。 \(n\le 10^6\)。 不难发现最小值求的就是线段斜率最接近 \(0\) 的线段，最大值就把每个点绕源点旋转 \(45\) 度即可。 这个东西考虑按照 \(y\) 坐标排序，\(y\) 相同的按照 \(x\) 排序， 阅读全文