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摘要： 信息论 信息熵：一个随机变量 \(x\) 的信息熵为 \(H(x)=-\sum p_i\log p_i\)，\(p_i\) 为取 \(i\) 的概率。 -> \(1\sim n\) 随机变量熵为 \(\log n\)。 -> 恒为 \(1\) 的一个变量没有任何信息。 -> 均匀分布变量的信息熵是最 阅读全文

摘要： 前置 P：多项式复杂度能被图灵机判定的语言。即 \(O(n^k)\)，其中 \(n\) 为输入长度。 NP：“其解的正确性可以在多项式时间内被验证。” 规约：若你能用 B 的解法解决 A，则 B 至少和 A 一样难，那么 A 可以规约到 B。 完全性： 若一个问题比所有的 NP 问题都难，那么它是 阅读全文

摘要： 我意识到写总结是不能只写题解的。 比赛过程是：0:00-2:00 干瞪 T1，观察到了一些性质，但是没想到 dp，2:00-3:00 写 T3 dfs 暴力，看了一会 T2 没仔细分析，然后 3:00-4:30 T1 想到可以用 dp 做，然后写，因为分讨太多最后写不出了结束了。 所以呢？T1 dp 阅读全文

摘要： 主要研究组合问题，譬如对合法方案的统计，最优化等。 处理研究对象。考虑有没有直观的表示方法，描述结构等。刻画解的性质。 “枚举” 一个典题 考虑一个序列所有子序列的权值和，权值定义为每相邻三个数 \(\max\) 之积。\(n\le 5000\)。 研究对象是所有子序列。“枚举法”，挨个加入每个元素 阅读全文

摘要： 数形结合 把结构用形状表示。 -> 括号串，01 串考虑用折线。反射容斥。 -> 括号匹配用区间树表示。 -> 偏序问题转化到二维平面。 -> 凸轮建模，置换环。 -> 转化为平面上的点 P4375 [USACO18OPEN] Out of Sorts G 简介 01 原理。如果一个过程只与比较相关 阅读全文

摘要： CF757G Can Bash Save the Day? 经典套路，对于 \(dis(p_i,x)\) 转化为 \(dep_{p_1}+dep_x-2dep_{lca(p_i,x)}\)，其中 \(dep_{lca}\) 转化为链加链求和。 然后对于 \(p_1\sim p_n\) 到根的链 \( 阅读全文

摘要： CF1286D LCC 这个题还是比较简单的，考虑拆贡献，将所有碰撞情况拿出来考虑其出现的概率，显然只有相邻的。 按照时间排序。假设我们钦定了 \((i,i+1)\) 这对碰撞为最先碰撞的，那么需要满足若干条件： 例如若 \(j\) 向右，\(j+1\) 不能向左等，因为限制只存在于相邻两位，我们可 阅读全文

摘要： 其实我不知道写为什么要写游记，大概是给以后的我留个纪念吧。 因为人太菜，打了太烂导致无话可说。 省流：我已燃尽。 Day 1 试机也是一遍配置好了 sublime，默写了 NTT。 开题，2h 硬控 T1，瞎几把转化，手玩小样例到赤石，sub1 一直过不去。 被部分分误导，一开始我感觉是类似分治，每 阅读全文

摘要： P3514 [POI2011] LIZ-Lollipop 我们需要重点利用值只有 \(1,2\) 的性质。我们可以用 \(1\) 将 \(2\) 分段模型化题目。 一个想法是选最左边的 \(1\) 为左端点，往右二分到第一个 \(\ge x\) 的位置，如果是 \(x+1\) 就将左端点右移。 但是 阅读全文

摘要： A 一个序列 \(a\)，你需要对其每个前缀计算：至少要多少次交换相邻元素的操作使得序列变为“单峰”，即由一个递增序列和一个递减序列拼起来。\(n\le 5e5\)。 我一开始的想法是：枚举切点，左边的数排序成递增，右边的数排序为递减，贡献是逆序对+正序对。 然而这是错误，因为不保证左边的某个数去右 阅读全文

摘要： 新年好，各位。 P7054 [NWRRC2015] Graph 我们假设 \(k=0\)，那么我们求最小字典序就是通过一个小根堆维护当前入度为 \(0\) 的点，每次取出最小。 那么如果 \(k\neq 0\)，我们就可以阻止“取出最小”这个过程，也就是给当前最小这个点一个入边。 我们重复给当前最小 阅读全文

摘要： A 有一个长度为 \(n\) 的序列，给你 \(m\) 个区间，你需要对每个 \(B\) 求若将 \(B\) 设为块长，并用分块处理这些区间需要进行多少次运算。\(n,m\le 10^6\)。 不在一个块内的区间的贡献可以分到其端点处，这样就只需考虑两端点在一个块内的贡献。 把每个块长分成的区间求出 阅读全文

摘要： A 有 \(n\) 个人，血量为 \(a_i\)，\(m\) 次攻击，每次随机选一个血量不为 \(0\) 的人使其血量减 \(1\)，问期望使多少人血量归零。\(n\le 15,a_i,m\le 200\)。 设 \(dp_{i,s}\) 表示前 \(i\) 次攻击 \(s\) 集合里的人已经死了， 阅读全文

摘要： 实在是难以相信我竟然又来到了机房训练。 P10141 [USACO24JAN] Merging Cells P 一个简单的 \(dp_{i,l,r}\) 表示最后如果剩下的是 \(i\)，当前 \(i\) 所处的区间是 \([l,r]\) 的概率。 区间往外拓展当前仅当当前 \([l,r]\) 区间 阅读全文

摘要： 11.30 考前想了几个关键词，如果不会做一些比较容易忽略的算法，考试前写在草稿纸上。 配置 Sublime 时，手滑点到 Save As，导致配置文件源码丢失。只能用 Dev 了。 8:40 先浏览了一遍题目。 发现 T1 比较难，众所周知，T1 难显然会影响心态，大概想到 8:50 跳题。 T2 阅读全文