摘要：
B $A$ $B$ 轮流行动，$A$ 需要拿走若干个数（不可不拿），$B$ 可以拿走一个数。 $A$ 拿走的数和要最大， $B$ 则希望 $A$ 拿走的数和最小。 问 $A$ 能拿走多少数的和。 显然，$A$ 先会拿走所有的正数，再拿 $0,1$ 个最大的负数。如果没有正数，$A$ 也可能拿 $2$ 阅读全文
posted @ 2022-09-25 10:54
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A 问 $n$ 个数 ($\le 10^5$)，挑任意数，问有没有多种方法使和相等。 若没有和相等，我们构造极限数列为 $1,2,4,8...$，每个都不同。 然而因为 $a_i\le 10^5$ ,这样数列长度最多为 $20$. 所以 $n>20$，答案为有。剩下部分暴力。 B $A$ 和 $B$ 阅读全文
posted @ 2022-09-10 12:15
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A 求字符串插入多少字符后可以变为回文串。 将字符串翻转后与原字符串求最长公共子串。 $ans=\min(i+j-2*f_{i,j}).(i+j=n-(n\mod 2))$ code #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #in 阅读全文
posted @ 2022-09-03 16:28
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A 求最小 $n$ 使得 $n^2$ 为 $k$ 的倍数且 $n$ 不为 $k$ 的倍数。 令 $k=p_1^{q1}p_2^{q2}...$. 则使 $n= p_1^{\left\lceil\dfrac{q1}{2}\right\rceil} p_2^{\left\lceil\dfrac{q2}{ 阅读全文
posted @ 2022-08-28 17:26
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CF1720D1 由于该题涉及到了子序列，我们先一眼看出这一题是一道动态规划。 根据以往的经验，于是我们先列出状态 $f_i$ 表示以 $i$ 结尾的 $b$ 序列最长长度。 $O(n^2)$ 暴力方程为： $f_i=\max_{0\le j <i}(f_j+1),(a_j⊕i<a_i⊕j)$. 瓶 阅读全文
posted @ 2022-08-23 20:06
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可持久化线段树 顾名思义，就是可以存储历史信息的线段树。 比如我们对数组进行了n次修改，然后突然希望回到某个第i次版本。然后又基于这个版本进行一些新的修改等，就是可持久化线段树需要解决的问题。 我们仍然考虑单点修改与区间求和： 要点在哪里呢？实际上关键在于：我们不再修改每个老节点的信息，而是类似于动 阅读全文
posted @ 2022-08-13 15:18
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P3195 [HNOI2008]玩具装箱 原始方程 $dp_i=\min(dp_j+(sum_i+i-sum_j-j-L-1)^2)$. 我们设 $a_i=sum_i+i$ $b_i=sum_j+j+L+1$ $dp_i=\min(dp_j+(a_i-b_j)^2)$ 设$dp_i$ 由 $dp_j 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:38
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点分治 前置知识：树的重心 树形dp即可。 对于一棵树，我们可以把其中的路径分为两种，一种是过根节点的，一种是不过根节点的。 过根节点的路径我们很容易处理： 我们枚举它的子树，把已经出现过的路径长度维护起来。 当枚举到下一个子树的时候，与上面维护的路径一同计算即可。 对于不过根节点的路径，我们怎么处 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:36
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拓欧 求 $ax+by=\gcd(a,b)$ 要想求 $ax+by=\gcd(a,b)$ 先求 $bx'+(a \mod b)y'=\gcd(b,a \mod b)=\gcd(a,b)$ $bx'+(a-(a/b)\times b)y'=ax+by$ $bx'+ay'-((a/b)\times b) 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:36
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线段树 线段树本质上的区间操作是把区间分解为一个个区间的分别操作。 如：对于操作$[2,8]$，分解为$[2,2],[3,4],[5,8]$ 对于线段树中的懒标记 (lazytag) 实质上是在一个父亲上整体做的操作而儿子还未进行的操作。 模板线段树2 #include<algorithm> #in 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:36
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我们是怎么处理一条路径的呢？设这条路径端点是$u,v$，那么我们就可以把它当做$u-LCA(u,v)$和$LCA(u,v)-v$。 我们从端点开始，往LCA跳。 如果跳到轻边，直接处理即可，因为一条轻边两端一定有重边。 如果跳到重边，就用线段树维护一下，因为重边的下标一定在线段树中是连续的，跳到重链 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:34
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例题P2015 二叉苹果树 原问题可以转化为留下$q+1$个点，求最多点权。 $f_{u,i}$表示以u为子树，包括u留下i个点的最多点权。 u有两个儿子是l和r。 那么$f_{u,i}=\max(f_{l,j}+f_{r,i-j-1})+val_u(0\leq j\leq i-1)$ 例题P135 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:34
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为什么要 $j$ 指针在最小质因子时退出呢，因为一个数只能被其最小质因子筛去，否则就会用不是最小质因子向后筛。例如$15\times3=45$此时退出，要不然就会筛$15\times5=75$，而$75=3\times25$不应被5筛掉。 例题2 共有T次询问。如果一个正整数x小于N，而且x与N不互 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:34
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Trie字典树 是一种字符串的存储结构，节省空间，同时可以查询是否有字符串是其前缀，也是异或xor操作的利器。 POJ 3630 Phone List 模板： #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> const int MAXN= 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:33
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树状数组 一种可以单点修改，查询前缀和的数据结构。 每次操作$O(\log n)$ void Modify(int x,int k) { for(; x<=n; x+=x&(-x)) t[x]+=k; } int Query(int x) { int res=0; for(; x; x-=x&(-x 阅读全文
posted @ 2022-08-13 13:32
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