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摘要： #### ARC068E 考虑计算每辆列车，有多少种商品不被买到。 第 $i$ 辆列车，若有 $k\cdot i<l,r<(k+1)\cdot i $，则不被买到。 枚举 $k$ 是调和级数的。 那么这就是一个二维数点，计算有多少个 $l,r$ 满足 $k\cdot i<l,r<(k+1)\cdot 阅读全文

摘要： #### A BFS #### B 一个长 $n(n\le 1e5)$ 的字符串 $S$，长 $m(m\le 30)$ 的字符串 $T$， $S$ 的每个位置有权值 $a_i$。 $q(q\le 1e5)$ 次询问 $l,r$， 求 $T$ 作为一个子序列出现在 $S(l,r)$ 中的所有方案中，$ 阅读全文

摘要： #### ARC067E 设计状态 $f(j,i)$，表示当前分的是每组 $j$ 个人，已经有 $i$ 个人在组里了。 $f(j,i+k\cdot j)\leftarrow f(j-1,i)\cdot \dfrac{1}{k!}\prod_{x=1}^k C(n-i-(x-1)\cdot j,j)$ 阅读全文

摘要： #### A 多次询问 $l,r$，求 $\sum_{x=l}^r\sum_{y=x}^r a_x \otimes \gcd(a_x\sim a_y)$，其中 $\otimes $ 是异或。 发现 $\gcd(a_x\sim a_y)$ 的对于所有 $y$ 取值最多只有 $\log(值域)$ 种。 阅读全文

摘要： #### A 询问 $L\le i,j \le R$,其中 $\gcd(i,j)\not = 1,i,j$ 的对数。 莫反先求出 $gcd(i,j)\not = 1$ 的对数，然后再直接调和级数暴力删去 $i,j$ 是倍数的对数即可。 #### B P4334 [COI2007] Policija 阅读全文

摘要： #### ARC065F 非常抽象。 #### ARC066D 我们知道 $a+b=a\space xor \space b+2(a\wedge b)$ 考虑到若 $u=a \space xor \space b,v=a+b$ 那么 $v\ge u$. 我们只要统计所有 $v$，$(v,u)$ 的个 阅读全文

摘要： #### ARC063E 首先树是二分图。 二分图同侧的点奇偶性必须相同，异侧必须不同。 排掉不合法之后。 然后我们处理出若只考虑子树，一个点的取值范围。 若一个点没法取值，也排掉。 然后从根开始构造即可。 #### ARC062F 牛题。 首先求点双。若不在点双里面的边，贡献是 $K$. 考虑一个 阅读全文

摘要： #### ARC061E 首先有个套路的想法：以边作点，然后前后缀优化建图，但是这样是麻烦的。 我们重新考虑： 我们发现，如果把同一个公司的联通块处理一下，最短路径其实就是其经过联通块个数。 我们把在同一个联通块的点互相建边，权值为 $1$。 但是这样是不优的，边数会被卡成 $n^2$。 我们考虑对 阅读全文

摘要： #### A 试构造不多于 $n$ 个的数，满足每个数都是 $n!$ 的约数，且和为 $m$. $T\le 10^5$ 组数据。 我们这样构造：直到 $m=0$. 设一个数 $s=1$， 枚举 $i=n\sim 1$，若 $s\cdot i<m$，使得 $s\leftarrow s\cdot i$. 阅读全文

摘要： #### ARC060D 若 $b^2\le n$，此时 $b$ 很小，直接枚举即可。 若 $\sqrt{n}<b<n$，此时发现其只有两位。 那么 $n\bmod b+n/b=s$，即 $(n/b)*(b-1)=n-s$，考虑枚举 $n-s$ 的约数判断即可。 #### ARC060E 考虑借用“ 阅读全文

摘要： #### A 有一个 01 串，只有一位是 $1$，你每次可以翻转一个长为 $k$ 的串，求出使得每个位置为 $1$ 最少翻转多少次。 其中有一些位是存在 $1$ 的。 $n 10^5$ 考虑求出一个点能翻转一次到哪些点，只要不碰到边界即可。 考虑线段树优化建图，建立奇偶两颗线段树。 然后 dequ 阅读全文

摘要： #### ARC058D 首先有一个 $n\times m$ 的矩阵，从左上走到右下的方案数是 $C_{n+m-2}^{n-1}$. 考虑把原图切分成两个矩阵。（左上和右整边） 计算出走到左上角的矩阵边上每个点的方案数，再乘上这个点走到右下的方案数，求和即可。 #### ARC058E 发现题目条件 阅读全文

摘要： 1.P5344 【XR-1】逛森林 先用并查集维护连通性。 考虑如何建立传送门： 如果使用树剖，强行线段树优化建图，那么空间开销过大，已经有 2 只 \(\log\)。 考虑使用倍增优化建图，对于一个点向上 \(2^k\) 的祖先的形成链都建一个点，模仿 LCA 的过程建边，空间是 1 只 \(\l 阅读全文

摘要： ### A 有一个 01 矩阵，求最少取反若干矩阵，使得存在一条由左上到右下仅为 0 的路径， 且只能向下向右走。 设 $f(i,j,0/1)$ 表示走到 $(i.j)$，且那个点为 0/1 的最小值。 用 $f(i-1,j),f(i,j-1)$ 更新 $f(i,j)$ 即可。 ### B [AGC 阅读全文

摘要： 1.FFT 复数 复数乘法的运算法则是模长相乘，幅角相加。 在单位圆中（模长为1），复数相乘只会幅角转动。 定义单位根 \(w_n\)，表示转 \(\frac{1}{n}\) 圆的角。 满足 \((w_n)^n=1\)。 单位根的 \(0\sim n-1\) 次幂均分整个圆，即满足 \((w_n^i 阅读全文