随笔分类 - 题解
摘要：一开始考虑枚举 $i$ 或 $k$ 来统计，发现需要 $O(n^2)$ 的时间复杂度。 因此考虑枚举 $j$，我们可以用 $l_x$ 表示满足 $i const int N=3e5+5; int n; int a[N]; int l[N],r[N]; long long ans,sum; int m
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摘要：因为 $n$ 很小，所以考虑状压 dp。 令 $sta$ 为一个二进制整数，表示当前第 $i$ 个点有没有被匹配。 那么显然对于每一个 $sta$ 第 $i,j$ 两点未被匹配的都可以用边 $(i,j)$ 来转移，即 $dp_{sta \cup \{i,j\}} \gets dp_{sta}+w_{
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摘要：对于第二种操作，很容易想到只有 $1$ 或 $2$ 两种答案，若该区间内存在 $01$ 这个子序列，那么答案为 $2$ 反之为 $1$.可以通过对该 $01$ 串做一个前缀和，若出现 $01$ 这个子序列就累加，最后判断左右端点是否相等即可，时间复杂度 $O(n)$. 对于第一种操作，$\text{
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摘要：赛场上思路出来了但是代码没调出来。 首先考虑右端点，很明显，要让操作后的序列字典序尽量地大，那么就要使操作后的序列第一个数尽量地大，考虑 $n$ 或 $n-1$，如果 $n$ 在原序列的第一个位置，那么此时无论怎么调整都无法使得它在新序列的第一个位置，此时就要考虑让 $n-1$ 在新序列的第一个位置
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摘要：### Updated #### 2023.07.05 修正了一处笔误，在此感谢@[DWT8125](https://www.luogu.com.cn/user/390228) ### 题解 首先先推一下柿子，因为数据范围很大，所以考虑矩阵加速递推。 根据题意给的递推式，可得： $$\begin{a
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摘要：### 总述 此题用区间 dp 解决，二维前缀和优化。 ### 朴素做法 **阶段**：自上而下数每一层。 **状态**：$dp_{i,l,r}$ 表示自上而下数第 $i$ 行中在 $[l,r]$ 摆积木的方案数。 **状态转移方程**：根据题意可知，若要在 $[l,r]$ 中摆积木，那么 $[l,
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摘要：首先考虑无解的情况，很明显 $a_n$ 必须为 $0$，否则没有解，因为如果最后一位为 $1$ 那么必须有 $n$ 这个数存在于 $b$ 序列中，而这种情况时不符合题意的。 然后考虑如何求解，先考虑一种比较特殊的情况，就是若干个 $1$ 后面接着一个 $0$，这里假设 $1$ 的数量有 $k$ 个，
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摘要：首先这是一道很明显的换根 dp。 首先注意到要拼接数，所以我们可以先处理出 $num_i=10^{x}$，使得 $10^x > a_i > 10^{x-1}$，这样方便我们后面算贡献。 我们以这棵树为例子来推状态转移方程。 $，影响到的点 $(x,y)$ 均要满足 $x>i$，那么我们每次就必须要按照从上往下的顺序进行，否则上面的点无法影响到，即从第一行开始操作。
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摘要：注意到交换操作，无法改变下标的奇偶性，因此只能通过考虑翻转操作改变。注意到如果 $i$ 是奇数，那么要令 $i+k-1$ 为偶数的话 $k$ 必须为偶数，若 $i$ 是偶数，要令 $i+k-1$ 是奇数的话，$k$ 也应为偶数，而 $k$ 为奇数的情况翻转了也无法改变奇偶性。 因此通过 $k$ 的奇
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摘要：原题链接 -> 题意 给定一个长度为 $n$ 的环，求一个 $a_j \ge b_i$ 且距离最近的点。 题解 对于 $20%$ 的点，直接暴力向左右扩展就可以。 对于 $100%$ 的点，先断环成链，三倍空间。我们注意到随着区间的扩大，最大值是呈非严格单调递增的状态的。因为区间扩大的同时也包含着原
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摘要：$\tt{A\ Even\ Triangle}$ 一道送分的题，为了不要平均分太低。 首先可以发现，每一行的项数其实是一个形如 $2,4,6,8,\dots$ 的等差数列，那么可以求出最后一项就是 $2 \times (\frac{\frac{(2+n)*n}{2}}{2}-1)$，那么前一项就是
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摘要：模型建立 首先，题意应该很清楚了，我们可以拟一条数轴，通过样例一来辅助理解题目，建立模型。 由此易得 $A'=A+f_At$ $B'=B+f_Bt$. 因此我们就可以得出 $A\ B$ 的位置，也易得 $AB$ 的长度。 这是模型的建立，涉及到一点点入门的平面几何。 10pts/20pts/50pt
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摘要：因为要使求得的排列链最长，所以我们可以先思考最长是多少。 因为排列链的固定性是向下递减，所以每次固定性减 $1$ 所得的排列链肯定是最优情况。 所以我们考虑每次交换元素时令固定性只减 $1$。 那么在刚开始的操作中，要使排列链无序，那么就令任意两个元素交换其位置，为了方便后续操作，将 $1$ 和 $
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摘要：题意 给定一个正整数 $n$，构造一个排列（一个长度为 $n$ 的序列，其中由 $1 \sim n$ 构成，不重复）使其权重最小。 思路 既然要使权重最小，那么就让每一个位置 $i$ 上的元素为 $i+1$ 或 $i−1$，且保证不重复（开个数组记重），可以证明当 $i$ 大于等于 $2$ 时，$i
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摘要：题意 给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 以及一个长度为 $m$ 的字符串 $s$，初始 $s$ 均为 $\text{B}$，第 $i$ 次操作可以把 $s_{a_i}$ 或 $s_{m+1-a_i}$ 修改为 $\text{A}$，求修改过后的字典序最小的 $s$。 思路 因为要使字典序最小，
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摘要：题意 有三扇门，每扇门都有一把钥匙与该门上的数字相对应，若数字一样就可以打开。 其中有两扇门后有钥匙，一扇门后为空。 现拥有一把钥匙 $x$，给出三扇门后的钥匙（若为 $0$ 即门后没有钥匙），询问是否可以将三扇门都打开。 思路 想要打开三扇门，就需要有三扇门的钥匙，那么前两扇可以打开的门后就必须要
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摘要：题意： 给定一队人的身高，将其分成两队，问能否实现前面的人均低于后面的人至少 $x$ 个单位长度。 做法： 将这队人的身高进行排序，$h_1 \sim h_n$ 即为第一队，$h_{n+1} \sim h_{2n}$ 即为第二队，两队前后进行比较即可。 证明： 将其身高进行排序之后，若第 $i$ 与
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摘要：给定一个矩阵，判断最少将多少个格反转后使得旋转零度，九十度，一百八十度，二百七十度相等。 枚举矩阵每个位置是 $0$ 还是 $1$，若已经判断过则跳过，全统 $1$ 和全统 $0$ 取操作数小值。 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstrin
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