2024年1月30日
欧拉公式
摘要： 结论 \[(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) = a^2+b^2+c^2-3abc \]推导 \[(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) \]\[= a^3+b^3+c^3+a^2(b+c) + b^2(c+a) + c^2(a+b) \]\[= a^3+ 阅读全文
posted @ 2024-01-30 22:44 β-Ceti 阅读(87) 评论(0) 推荐(0)
二项式定理
摘要： 二项式定理 观察下列各式及其展开式 \[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 \]\[(x+y)^3=x^3+3x^2y+3yx^2+y^3 \]\[(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4 \]\[\cdots \cdots \] 杨辉三角 \[1 \]\[1 \q 阅读全文
posted @ 2024-01-30 22:35 β-Ceti 阅读(89) 评论(0) 推荐(0)
余式定理
摘要： 余式定理 \(f(x)\) 为被除式。设：\((x-a)\) 为除式 , \(g(x)\) 为商式 , \(h(x)\) 为余式。 易得，余式 \(h(x)\) 一定为常数，设其为 \(h\)。 有： \[f(x)=(x-a) \times g(x) + h \]\[\therefore f(a)= 阅读全文
posted @ 2024-01-30 22:02 β-Ceti 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)
因式定理
摘要： 用 \(f(x)\) 表示一个关于 \(x\) 的代数式。 用 \(f(a)\) 表示当 \(x=a\) 时代数式是的值。 因式定理 \(f(x)\) 有因式 \((x-a)\) 则 \(f(x) = (x-a) \times g(x)\) $f(a) = (a-a) \times g(a) = 0 阅读全文
posted @ 2024-01-30 21:54 β-Ceti 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)