OYJason's Blog

摘要： 类欧几里得算法 作用 比较快速地算出下面的式子 $$ F(n,a,b,c,k_1,k_2)=\sum\limits_{x=0}^n x^{k_1} \lfloor\frac{ax+b}{c}\rfloor ^{k_2} $$ 步骤 不妨假设现在 $a\geq c$ 或 $b \geq c$ ，那么 阅读全文

摘要： 二次离线 前置技能 + 莫队 + 修改查询 $O(\sqrt n ) O(1)$ 平衡 概念 + 考虑朴素莫队离线询问，过程中维护信息从 $[l,r]$ 扩展为 $[l\pm 1,r\pm 1]$ ，本质上就是要询问共 $O(n\sqrt m)$ 次形如第 $r$ 个元素与区间 $[l,r 1]$ 阅读全文

摘要： NOI 2019 游记 Day 0 ​ 笔试，貌似连座位都不限制了，真的不防止开黑吗？？ ​ 不过反正都是送分，这也都无所谓了，开心就好。 ​ 看到试机赛有交互题，似乎明白了些什么…… Day 1 ​ 一眼看到没有交互，放心了许多，开场看这个 $t1$ ，果然按照传统是签到题，花了 $1.5h$ 过 阅读全文

摘要： CTS2019 Pearl 每种颜色有奇偶两种情况，只有偶数和只有奇数个，其对应的的指数型生成函数分别为 $\frac{e^x+e^{ x}}2,\frac{e^x e^{ x}}2$ 考虑选出现奇数次的颜色受一定限制，所以本质上就是要求这个东西 $$ \frac{n!}{2^D}\sum_{i=0 阅读全文

摘要： BJOI 2019 游记 Day 1 开场拿到 $T1$ 发现可以转成求平均 $log$ 直接 $AC$ 自动机上 $Dp$ 一波即可 $T2$ 发现是到数论神仙题，大概能想到要用斯特林数转成 $k$ 次幂求和之类的，但是通项公式那套东西推不动，打暴力 $T3$ 是一道 好题，显然可以平衡树之类的分 阅读全文

摘要： 2017 山东二轮集训 Day7 国王 题目大意 给定一棵树，每个点有黑白两种颜色，定义一条简单路径合法当且仅当路径上所有点黑色与白色数量相等，求有多少非空区间 $[L,R]$ ，使得所有编号 $\in[L,R]$ 的点形成的本质不同的合法简单路径数多于所有编号 $\notin[L,R]$ 的点形成 阅读全文

摘要： WC2019 T1 数树 传送门（https://loj.ac/problem/2983） Question 0 对于给定的两棵树，设记两颗树 $A,B$ 的重边数量为 $R(A,B)$，那么 $$ Ans=y^{n R(A,B)} $$ Question 1 给定其中一棵树，求第二棵树的所有情况下 阅读全文

摘要： THUWC2019 游记 Day 0 晚上去餐馆吃了顿饭，回去看了看前年SC的题，打了局游戏睡觉...... Day 1 上午试机和YXQ挨着，看他快乐调 $FFT$ 模板然后咕了一个小时去吃饭 下午考试拿到 $t1$ 看了一波是个区间和乘积的和，容斥成前缀再莫队即可，$1$ 小时写完。 然后就看$ 阅读全文

摘要： 题目大意 给定一棵树，$1$ 号点为根，每个点有点权，从某一点出发每次等概率地到达相邻的点中的一个，到叶子节点位置（保证根节点度数不为$1$）位置 支持修改点权，求从根出发形成的路径的点权和期望。 题解 设 $F_x$ 表示从 $x$ 出发的答案，$V_x$ 为 $x$ 点权，$D_x$ 为 $x$ 阅读全文

摘要： 题目大意 给定初始状态全部为 $0$ 的长度为 $10^9$ 的区间，$ n $ 次操作，每次操作有 $p$ 的概率给 $[l,r]$ 的数 $+1$ 求最终序列中 $K$ 的期望出现次数。 题解 首先将区间离散化，将离散化后的每一个小区间看做一个有权值的点，建线段树，然后考虑对每一个区间维护一个多 阅读全文

摘要： 题目大意 有 $n$ 个点，每个点一定是红，绿，蓝三种颜色之一。每一个点有一个出初始坐标 $ (x_i,y_i) $ 你要让每一个点都移动 $m$ 步，每一步可以沿着 $x$ 轴正负方向或者沿着 $ y $ 轴正负方向移动一个单位，即 $(x,y)\rightarrow\{(x+1,y),(x 1, 阅读全文

摘要： 提供 $k$ 个变量 $(k\leq 4)$ 可独立取值为 $0,1$，两种运算分别等价于 $\neg a$ 和 $\neg a \lor b$ 。 你需要恰好使用 $n$ 个运算符构造一个公式 $Q$ ，一共 $m$ 组询问 $(m\leq 500)$，每次寻味有给定一个恰好含有一个 $Q$ 的公 阅读全文

摘要： 题解 考虑 $K=1$ 的做法 设 $F_{i,j}$ 表示用 $m^k\ (k\in [0,i])$ 凑出 $j$ 的方案数 不难发现由于每次转移只会加入 $m^{i+1}$ 那么有用的状态只有 $j\equiv n\ (\mod m^i)$ 所以设 $F_{i,j}$ 表示用 $m^k\ (k\ 阅读全文

摘要： NOIP2018 游记 NOIP2018之后就没有更过博客了......顺便学了波Markdown Day1 早晨$7:30$到考场，迷迷瞪瞪等了快半个多小时 $8:30$考试开始了！ t1 积木大赛？？？ 有一个很方便的式子是啥来着？不记得了，写个线段树递归分治模拟贪心水过好了...... t2 阅读全文

摘要： 题目大意 给定若干组询问求$\sum\limits_{i=l}^r \dbinom{i}{k}$。 最终输出每组询问答案的乘积。 题解 首先把$l,r$分开处理相减，只需要求$\sum\limits_{i=1}^r \dbinom{i}{k}$即可 解法一：打表找规律 你会轻而易举的发现$\sum\ 阅读全文