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传送门 题目大意，给定一棵有根树($1$号点是根)，每个点有$5$个参数$fa,len,d,cst,unt$ $fa$表示点$x$的父节点编号，$d$表示$x$到父节点的距离。 在$x$可以花费$dis(x,y)\times unt_x+cst_x$的价格到达$x$的祖先$y$，其中$dis(x,y 阅读全文
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传送门 题目大意 给定一张$n$个点的有向图$(n\leq 1000)$，每次操作定义为等概率随机选定一个未被标记的点，从它出发将所有它和它能到达的点进行标记，询问期望进行多少次操作。 题解 考虑每个点被选定的概率。 它被直接选定当且仅当它在能到达它的点被选定之前选定。 对于一个点$x$设能到达它的 阅读全文
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传送门 题目大意 给定一个$n$个点$m$条边的无向图$(n,m\leq 200000)$。 有$q$每次询问$(q\leq 200000)$，每次给定一个区间$L,R$，求仅保留编号$\in[L,R]$的边，原图连通块的数量。 题解 不难发现连通块数量可以通过总点数$-$最大生成森林的边集大小得到 阅读全文
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题目大意 对于一个长为$N$的序列$A$，定义它所对应的逆序图： 有$N$个点组成，标号为$1...N$的无向图，对于每一组$i,j(i<j)$若存在$A_i>A_j$则在新图中就存在一条$(A_i,A_j)$的无向边。 现在给定一个$N(N\leq 1000)$个点的图，保证它是某个序列对应的逆序 阅读全文
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题目大意 给定一个$n\times m$的网格$(n,m\leq 20)$，每个格子都是$S\space \#\space B\space x\space .$中第一个。 $S$表示起点，保证有且仅有一个。 $\#$表示障碍，不能通过,$.$表示空地，可以通过 $B$表示炸弹，$x$是一个数字，每个 阅读全文
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题目大意 给定长为$N$一个序列，每次询问一个区间，求最小的不能表示为由区间内若干个（可以是$0$个）数的和的非负整数。 考虑一个可重集合$S$，设抽取$S$中若干个数相加无法得到的最小非负整数为$Ans_S$ 显然$Ans_{\emptyset}=1$ 当加入一个元素$x$时 当$x>Ans_S$ 阅读全文
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直接求出强联通生成子图的数量较难，不妨用所有生成子图的数量减去非强联通的。 非强联通生成子图在所点后满足编号最小的点所在的强联通分量不是全集。 由于$n$很小，我们可以考虑状态压缩。 对于点集$S$，我们钦定一个它的子集$K$入度数为$0$，希望除去$K$以外的$S$度数不为$0$ 设钦定$K$的度 阅读全文
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Description $Flute$很喜欢柠檬。它准备了一串用树枝串起来的贝壳，打算用一种魔法把贝壳变成柠檬。贝壳一共有$N(1\leq N\leq 100000)$只，按顺序串在树枝上。为了方便，我们从左到右给贝壳编号 $1$..$N$。每只贝壳的大小不一定相同，贝壳 $i$的大小为 $s_i( 阅读全文
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题目大意 两种操作 给坐标上一个直角三角形中每个整点权值$+1$ 求坐标上一个直角三角形中每个整点权值之和 题解 一顿分析思考加推导之后，发现并不存在这样的数据结构(大概是有，只是我不知道)，于是考虑分块暴力。 我们记录两个前缀和 $p_{x,y}$表示$(x,y)$点权 $R_{x,y}=\sum 阅读全文
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题目大意 给定一棵基环外向树，和若干组询问，对于每次独立的询问都指定一些起点和一些终点，你删去一些边，使得从任意起点出发都无法到达终点，并让删去的边的编号的最小值最大，求这个最大的最小值。 题解 不难发现，在基环外向树中，任意两个点之间至多有唯一条简单路径，且对于这道题来讲非简单路径是没有意义的，因 阅读全文
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题意 给定一个序列，支持单点修改，查询有多少个子区间满足区间内元素互不相同。 题解 我们记数组$last_i$表示上一个与第$i$个元素相同的位置，所以一定有$last_i<i$。 一个区间$[L,R]$合法当且仅当$last_i<L(i\in [L,R])$。 所以对于一个固定的右端点$R$,它对 阅读全文
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传送门 题目大意 给定$n$个点$m$条边的简单图(无重边无自环)，将有序点对$\{a,b\}$作为新的点，新产生的$n^2$个点中对于两个点，$\{a,b\},\{x,y\}$，当且仅当原图中存在边$(a,x)$和$(b,y)$，则在新图中产生边$(\{a,b\},\{x,y\})$。求新图中连通 阅读全文
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题意 在树上求一条路径，使得其最长上升子序列最长，输出上升子序列长度。 题解 考虑如何用$N\log N$的时间解决在序列上的问题，我们只需要维护每个长度的最长上升子序列的结尾的最小值即可。 将这个方法套在树上：考虑长链剖分，维护从某个叶子出发到根的每个长度的最长上升和下降的最优结尾。每次更新答案只 阅读全文
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升级版AHOI/HNOI 2017礼物 题目大意 有两个排数$A,B$，每一排都有小于$m$的$n$个数，你可以任意的对某一排整体$+1$，然后找到一个排列$P$，记$d(x,y)=min(|x-y|^2,(m-|x-y|)^2)$使得$\sum\limits_{i=1}^{n}d(A_i,B_{P 阅读全文
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！前置技能&概念！ 二叉搜索树 一棵二叉树，对于任意子树，满足左子树中的任意节点对应元素小于根的对应元素，右子树中的任意节点对应元素大于根对应元素。换言之，就是满足中序遍历为依次访问节点对应元素为升序的二叉树。 平衡树 一棵二叉搜索树，为了防止插入、查询等在朴素二叉搜索树中复杂度为$O(Dep)$的 阅读全文