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摘要： 期望本身有个公式，但可惜这个公式用的并不多。 使用最多的是期望的线性性的公式，因为这个公式可以将我们要求的答案拆成若干份，这样我们就可以正常的计算了，只要是各部分不会互相影响的都可以考虑期望线性性。 期望可以理解为到某步预估的某值，所以不必考虑各种概率产生的多种情况分支。 期望可以往dp上考虑,常见 阅读全文

摘要： AC自动机，可以理解为Trie树上跑KMP(应用类似KMP的next数组思想)，为了解决多个字符串在一个大串上匹配的问题。 首先，几条总结的性质： 一个点的fail指针指向的点到root形成的字符串一定是这个点到root形成的字符串的后缀。 可以在fail指针形成的树上进行各种我们正常在树上进行的操 阅读全文

摘要： \(T1\),注意点与边不同阶时分着开，别开小了。 \(T2\) 当dp数组由于太大开不下时，可以用记忆化搜索代替。 最长不公共子序列：首先可推出\(f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1])(a[i]==b[j]),f[i-1][j-1]+1(a[i]!=b[j])\),由于 阅读全文

摘要： \(T2\)。 注意到，要选择所有数的gcd为1 法1：可以发现，每个数最多有十个质因子，因为最小的前十个质因子乘积为6e9多，这样我们就可以状压每个数的质因子有无，我们可以先确定一个点一定选，状压代表这个数的每个质因子有无，在dp 法2：以gcd为节点，\(c[i]\)为边权，跑dij。其实很多题 阅读全文

摘要： \(T1\)，一个long long级的数开根号要用\(sqrtl\)，不能用\(sqrt\)。特判时要考虑一些极端情况。如果一个\(if\)成立后不进行其他别的操作，注意\(continue\)或\(return\) 阅读全文

摘要： 状压\(dp\)的通性是\(n\)常为十几，即\(2^n\)不会炸，可以枚举状态，由一个状态转移到另一个状态。 基础状压\(dp\),很简单，经常用到状态判重等，常用技巧为判断相邻位是否相同：将其左移一位后与上自己。将某一位1减去是\(i-(1<<(j-1))\)等等。例题1，例题2 三进制状压\( 阅读全文

摘要： T1,注意只要允许#define int long long就不要分着开。 T2,当我们要再一个序列中插入两种数/段，计算可能情况，可以分开差，依次算。 阅读全文

摘要： 区间\(dp\)特点，可由小区间加上一堆运算推到大区间（板子） 或者一个序列，从中间扣掉一个/一堆点，扣掉后短处会连上，这种题也常用区间\(dp\)。（消除木块，恐狼后卫，最大收益，最小代价都是这种题），它们常要考虑删掉这段区间/点会产生的贡献，再加上外面的区间和，有时候还会开一些辅助数组或多开一个 阅读全文

摘要： 倍增\(dp\)，其实就是\(dp\)有一维为走多少步，这个东西很大，没法硬枚举，恰好要求的是最值/路径和之类的东西，可将走多少步这一维\(i\)变为走\(2^i\)。 注：\(long\ long\)用位运算不能用\(1<<i\),要用\(1LL<<i\)（例1，例2） 倍增可用于维护树上某链最值 阅读全文

摘要： LCA做法千千万，倍增树剖占一半。LCA，我认为比较好用的是树剖版与倍增版，一般情况写倍增版，如果正好这题用树剖就写树剖版。倍增版其实就是用倍增处理出一个点向上跳几步是哪个点，然后求LCA时就先将深的点跳到浅的点齐平，再一起往上跳，注意不要调到公共祖先，而要跳到他的儿子处。模板 LCA过程中可求链上 阅读全文