倍增$dp$

倍增\(dp\)，其实就是\(dp\)有一维为走多少步，这个东西很大，没法硬枚举，恰好要求的是最值/路径和之类的东西，可将走多少步这一维\(i\)变为走\(2^i\)。
注：\(long\ long\)用位运算不能用\(1<<i\),要用\(1LL<<i\)（例1，例2）
倍增可用于维护树上某链最值/路径和，可用来加速dp
同时，树上dp不一定由下向上推，也可能反过来，主要看哪个方向的初值简单。例