AC自动机

AC自动机，可以理解为Trie树上跑KMP(应用类似KMP的next数组思想)，为了解决多个字符串在一个大串上匹配的问题。

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首先，几条总结的性质：

1. 一个点的fail指针指向的点到root形成的字符串一定是这个点到root形成的字符串的后缀。
2. 可以在fail指针形成的树上进行各种我们正常在树上进行的操作。
3. 一个点的bfs序一定比它fail指向的点的bfs序大。

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正常AC自动机（基础的就不说了）

1. 统计每个小串在大串中出现多少次：
   由于一个点fail指向的点到根形成的字符串一定是当前点形成字符串的子串，所以我们可以记录大串在自动机上每个点经过几次，在由这点向他的fail转移（建个fail树，跑个dfs即可）（例）
2. 查询每个小串在大串上最大前缀匹配长度
   用大串在AC自动机上跑，经过点形成字符串一定是大串的子串（同时跳fail,标记这个被经过点fail能跳到的所有点），最后再将小串们在自动机上跑一遍，统计答案。（例）。
3. 若要构造一个无限长大串，使每个小串都不是他的子串，否能不能。在自动机上找一个没有任何终点标记的环。（例）

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AC自动机+DP
AC自动机建出来之后其实就是一张图，可以在图上跑DP；

1. 若要求走k步，xxx。通常dp[i][j],i代表走了几步，j代表到自动机上哪个点。（例），可能正着不好求，比如要求满足某条件有多少构造方案，可以反过来求不满足条件的有几种。（例）
2. 结合概率。由于概率问题有很多都可以用概率dp来解。例题