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摘要： 构造题大部分需要找性质，根据性质构造。 比如奇偶性：包括一切与奇偶有关的，比如两个相邻的奇（偶）数差2，隔一个差4，可以据此构造（例） 构造题还可以把一坨东西的贡献（和/异或和/积等）放到他们种某个特殊位置（例），或者可以平均分到各个东西里（例）。 可以转变成两个集合限制的构造可以考虑网络流（例） 阅读全文

摘要： 这场模拟赛T1用了1个半小时，最开始想了个思路就开写，最后发现不对，调废了挺大劲，这警示我们想一个思路要确保它对了才能写，要不然容易寄。 然后就开始打T3，最开始想正解，未果，又是自以为对，所以要像仔细了再整啊！尤其是能手模的样例还是要手模一下啊！花了将近一个半小时，实再是有点长了，T3切不了正常， 阅读全文

摘要： 在数轴上给n个区间，要在数轴上放尽量少的点，使每个区间内都有点。先将所有区间按右端点从小到大排序，然后考虑对于每个区间，若其涵盖最后一个选的点，则不用放，否则在该区间右端点上放个点。（例） 哈夫曼树与哈夫曼编码: 给定若干个叶子节点点权，构造一棵k叉树，要所有叶子到根距离乘叶子点权之和最小，为哈夫曼 阅读全文

摘要： 迟来的总结。 错排公式\(f[i]=(i-1)\times(f[i-1]*f[i-2])\) 怎么推的呢？首先考虑\(f[i]\)表示i个数有的排列数，考虑加入一个i+1，它可以与前面错排后的排列任意一个数换位置，也可与与前面有i-2个数错排后（还有一个没错排）交换。（模板） 将整数\(n\)分成\ 阅读全文

摘要： 当要在一个矩形中取若干个（个数极少）某边长正方形，总和最大，可以考虑分类讨论这几个正方形的相对位置关系，同时用动态规划求出每个点左上左下右上右下的最大那种正方形，再处理。 树的重心有几个性质： 1）一棵树如果有两个重心，这两个重心一定是相邻的 2）一棵树的重心一定在根节点所在的重链上 3）一棵树的重 阅读全文

摘要： T3，中位数有一个性质，每次向一个序列加入两个数，它的中位数最多在加入前的序列中变化1位，即上一次的中位数一定是这一次中位数的前驱或后继。 阅读全文

摘要： 如果涉及到连通块，并且要删点/加点，可以考虑并查集，删点操作常倒叙变为加点。例 平衡树也可以维护最大/最小值，同时平衡树不一定要按照点权构造二叉搜索树，当有“在第i个元素后面插入x/删除第i个元素”时可以将数组下标作为平衡树点编号，并且按这个构造二叉搜索树。例 求若干个不相交子段的和，可以先取所有正 阅读全文

摘要： 有向图游戏 就是将当前一个局面作为有向图的一个点，有一个局面向它能转化成的局面连边，注意只有无法往下走的局面才能（先手必败）做终点，当题面中给定终结点不足以做终点，则需要自行手推哪些点先手必败。（例） SG函数 SG函数定义为mex{其所有后后继的SG函数}，可在有向图上dfs求得（应用SG函数经典 阅读全文

摘要： CDQ分治，解决三维数点（三维偏序）问题。 第一维用分治化掉，用第一维<=mid的向第一维>mid的贡献，剩下的两维用二维数点解决。模板 在线二维数点转化为离线三位数点 其实任何在线k维数点都可以转化为离线(k+1)维数点，常见是把时间变成一维，每次数时间这一维比自己小且满足另两位限制的点（例1，例 阅读全文

摘要： 数位DP，要求的数往往极大，常用试填法。 求区间[l,r]内满足某某条件的数有多少个。 可以用[1,r]的答案-[1,l-1]的答案。往往在记忆化是要记录以下几点： 1）从高到低填到第几位 2）是否卡着限制 3）是否有前导0 4）题目中的特殊要求 例1，例2，例3都是这种题。 满足某某条件的第k小的 阅读全文