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摘要： 【进阶数论】模乘逆元 初等数论概念 逆元的定义 若 \(ax \equiv 1 \pmod{p}\) 且 \(a \perp b\)，则称 \(x\) 为 \(a\) 的逆元。记作 \(a^{-1} \pmod{p}\)。 同时，我们也可以称 \(x\) 为 \(a\) 在 \(\bmod\ p\) 阅读全文

摘要： 题解：P13759 Basketball Link 模拟、贪心。 题目思路 使每一组的中位数最小。所以我们先排序。我们令 \(j= \frac{\frac{n}{m}+1}{2}\)。则每一组中位数最小的位置为 \(i \cdot j\)。 考虑证明这个位置的中位数最小。如果一个位置小于 \(i \ 阅读全文

摘要： 题解：P13678 [GCPC 2023] Mischievous Math Link 挺有意思的题。 我们的策略如下： 对于一个较大的数，使构造出来的数尽可能小； 对于一个较小的数，使构造出的数字尽可能大即可。 所以，当 \(d \ge10\) 是，显然数字 \(a=1,b=2,c=3\) 符合条 阅读全文

摘要： 题解：B4372 [GXPC-S 2025] 异或之力 / xor Link 假设某个 01 字符串所代表的十进制数为 \(C\)，当 \(C \le 1\) 时异或之力为 \(0\)；当 \(C > 1\) 时，将 \(C\) 分解成任意两个正整数 \(A\) 和 \(B\) （\(A > 0\) 阅读全文

摘要： 题解：P13685 【MX-X16-T3】「DLESS-3」XOR and Impossible Problem Link 题目思路 求： \[\prod_{i=1}^n\prod_{j=i+1}^n(a_i\oplus a_j) \bmod 2^{64} \]令 \(A=\{a_i| \bmod 阅读全文

摘要： 题解：P13684 【MX-X16-T2】「DLESS-3」XOR and Multiply Link 题目思路 异或运算：对于 \(x \oplus y\)，若 \(x\) 和 \(y\) 的第 \(i\) 位相同，则返回 \(0\)，否则返回 \(1\)。 构造 \((x \oplus z)\) 阅读全文

摘要： 题解：P13101 致谢 | FJCPC2025全体参赛选手&赛事staff 按题意模拟即可。 由题意可得，每一个编号都对应了一所对应的高校。 所以我们使用分支结构判断编号。输出对应的高校缩写即可。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typed 阅读全文

摘要： 题解：P13080 [NOISG 2017] Best Places / 最佳选址 Link 形式化题意 给出 \(N\) 个选手的坐标，要求找到一个坐标 \((X,Y)\)，使其能最小化 \(\sum|X-X_i|\) 和 \(\sum|Y-Y_i|\)。也就是使所有选手到该点的曼哈顿距离之和最小 阅读全文

摘要： 前言 水平宽铅垂高法是一种求在坐标系中求三角形的面积、求最值的方法。这种方法十分经典，在应试中大量使用，却很少有人对其系统总结。即使有相关文章，也缺少了许多证明过程。为此，本文介绍了水平宽铅垂高法在各个类型题目中的应用。 为了区分本文中的定义和正常数学公式，定义所有粗体 \(\boldsymbol{ 阅读全文

摘要： 题解：P12892 [蓝桥杯 2025 国 Java B] 弹跳鞋 Link 二分、数学。 设其充能 \(x\) 次能跳的距离为 \(S\)。每次距离为 \(x,x-1,x-2, \cdots,1\)，因此其总和为 \(S=\sum^{x-1}_{i=0}(x-i)=\frac{x(x-1)}{2} 阅读全文