题解：P13678 [GCPC 2023] Mischievous Math

题解：P13678 [GCPC 2023] Mischievous Math

Link

挺有意思的题。

我们的策略如下：

• 对于一个较大的数，使构造出来的数尽可能小；
• 对于一个较小的数，使构造出的数字尽可能大即可。

所以，当 \(d \ge10\) 是，显然数字 \(a=1,b=2,c=3\) 符合条件。因为无论怎么使用这三个数和运算符，最大的数只能是 \(9\)。

对应的，当 \(0 < d < 10\) 时，那么 \(1-100\) 中三个最大的自然数 \(a=100,b=99,c=98\) 显然符合条件。

但是注意 \(1\) 和 \(2\) 要特判，因为 \(a-b=100-99=1\)，\(a-c=100-98=2\)。这两组显然不符合条件。

这时我们可以分别找到 \(a=100,b=98,c=96\) 和 \(a=100,b=99,c=96\)。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll d;
int main(){
	cin>>d;
	if(d>=10) cout<<1<<" "<<2<<" "<<3<<" ";
	else{
		if(d==1) cout<<100<<" "<<98<<" "<<96<<" ";
		else if(d==2) cout<<100<<" "<<99<<" "<<96<<" ";
		else cout<<100<<" "<<99<<" "<<98<<" ";
	}
	return 0;
}