随笔分类 - 算法&数学
摘要：欧拉函数： 伟大的数学家欧拉定义了这样一个函数：\(\phi(n)\) .他的定义很简单，在 \(1,2,...,n\) 里与 \(n\) 互质 的数的数量。如果要表示里面的每一个数表示，那便是： \[\forall n,x \in N,x \le n \Longrightarrow gcd(x,n
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摘要：割点-割边： 如果将强连通分量的定义转到无向图，如果任意两点连通，我们称其为连通分量 如果存在一个节点 \(x\) ，删除它后使图被分割为了多块连通分量，那么我们称这个点是割点, 同理如果删除了一条边使图被分为了多个连通分量，我们称这条边是割边。 那么，我们怎么求出有哪些割点和割边呢？我们采用一种名
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摘要：蒟蒻数学真的是烂到没边了，所以遇到错误请多多指出. 威尔逊定理&费马小定理： 首先看一下威尔逊定理的定义： \[\forall \ p\in P\Longrightarrow \left (p-1\right )!\equiv p-1\ mod\ p \]式子的文字意义，就是当满足 \(p\) 为质
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摘要：定义外的一些补充： 对于边权为正的图，任意两个结点之间的最短路，不会经过重复的结点。 对于边权为正的图，任意两个结点之间的最短路，不会经过重复的边。 对于边权为正的图，任意两个结点之间的最短路，任意一条的结点数不会超过 \(n\)，边数不会超过 \(n-1\)。 以上三条补充，都提到了“对于边权为正
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摘要：定义： 知周所重，一个具有 n 个节点，n - 1条边的连通图，虽然也是图，但有一个更确切的名字，名为”树“. 稍微拓展一下，在一个有 n 个节点的连通图中，将节点间连通的子图，也有可能是树. 因为是连通图，所以一定有路径在连通后形成树.这个时候，这棵树名为生成树. 再多些东西？如果加上边权的话，那
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摘要：更新日志： Upd2024-11-2:『更新了多个集合的容斥原理』. 常用符号&运用: 容斥原理中，有这几种常用的符号: 如果想表示一个集合的元素数量，那么我们用\(| \mathbb{\mathbb{A} } |\) 来表示，记作A的基数. 定义 \(\mathbb{\mathbb{A} } \c
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摘要：本文导读： 本博客主要介绍了线段树的原理和构造的过程，以及一些例题，如果有不足的点，欢迎指出qwq. 线段树 \((1)_{36}\):什么是线段树？ 作为一个蒟蒻qwq，看到 "线段树" 三个字时，你想到了什么？ 蒟蒻：我知道！不就是 "线段 + 树"吗！ ...... 作者：哎呀，你到底在说什么
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摘要：本博客主要记录了一名菜鸡蒟蒻学数学的一些记录. 更新日志： Upd2024-11-2:关于二项式定理新增了一些『特殊性质』. 观前提醒： 本蒟蒻数学不好，加上表达能力较差，清多多谅解qwq. 1.自然数A的全体约数之和： 如果存在自然数A,那么我们定义A的质因子分别为 \({p_1,p_2,...,
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摘要：本人数学有限，还请多多关照.qwq 1.多重集合： 定义： 在以往的集合中，相同的元素只能出现一次，而多重集合正如其名，一个元素可以出现多次，即： \[S={n1⋅a1,n2⋅a2,⋯,nk⋅ak}, 0≤ni≤+∞ \]其中，总共有k种元素，分别为 \(a_1,a_2,...,a_k\),每个元素
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摘要：本人数学不怎么好，有问题请指出qwq. 分割线 定义： 如果存在三个数 \(a,b,p\) 满足 \(a \cdot b \equiv 1(mod\ p)\).那么我们称 \(b\) 为 \(a\) 的乘法逆元，记作 \(a^{-1}\) 注意！这里的 \(a{-1}\) 是指 \(a\ mod\
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