随笔分类 - 随笔
摘要：这裹挟着我的、滚滚向前的浊流，我常痛恨着它，又常在无可奈何中选择这唯一的道路。 这浊流是毁灭性的，它驱使着一个人放弃他的主体性，放弃他原有的价值观，强迫他与这丑陋的现实共振。 但浊流的毁灭性不仅在于它的邪恶，而且在于为了反抗这股邪恶，高洁的花儿常常要使自己的生活陷入停滞，使自己的双眼被仇恨或是哀伤蒙
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摘要：注于开篇：本文在原稿基础上经过了简单的修改和删去一些不愿公开的想法后形成，可能有些情感会不够顺畅。（好像双线叙事被我删的只剩一条线了。） 我起不出一个好的名字，可是我要说的是关于人际交往的话题。 对于人际交往，我一直在逃避它，哪怕它是一个人客观的需求，可让我久久无法释怀的过去仍让我选择当一个甩手掌柜
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摘要：我最近萌生了一个念头，我想要在一切结束之后，写一本叫《声嘶力竭》的书。 不过我知道自己不太可能坚持下来。 为何声嘶力竭？我似乎已经无数遍重复过这个场景了，用不同的视角来描述，或是勾勒出生活里的苦难。 理想的生活无疑是存在的，因为我经历过它，而现实却一遍遍告诉我，不是的，这里没有你想要的那种理想，这里
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摘要：这将是一篇讨论丑陋的文章，然而我们总脱不开美的主题。 我不认为只有完美的旅程才称得上美好，这一路让我在迷茫中看到了真正理想的生活，我相信各位都将登上理想的高峰，我们的故事也远没有结束。 这世上最美好的事儿莫过于一个完美主义者的理想正是他的现实，并向外生发着，次之的事儿是一个不完美的人喝的烂醉如泥。
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摘要：在解决了温饱后，我们总会转向精神上的追求，这种追求，在宽泛上，我将其称作“美”，我认为与语言中的“美”含义相近。 我曾有着浓厚的人生追求，那是我的信息学竞赛时期，无论迷茫或坚定，我总还是有些审美倾向，当然，我也充满理性。 那时，我又觉得小时将人一分为二的“理性者”与“感性者”的划分标准不再实用了，在
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摘要：刚刚去瞅了眼 HLPP，又去瞅了眼 KM，感叹还是学理论好。 概念 线性规划是在对一些实数变量的线性不等关系约束下，求解一个线性表达式的最值的过程。 标准型： \[\max:\sum_jc_jx_j\\\text{s.t. }\forall i,\sum_ja_{i,j}x_j\le b_i\\\f
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摘要：高斯消元我们都知道，是难以优化的三方算法，我们在这里限定高斯消元解决的是线性方程组问题。 引入——树上随机游走 顾名思义，给定每个点到每个邻居的系数，有一些点是终止态，到达后不能再游走，求每个节点期望经过次数（这个次数对于终止态来说就是到达该态的概率）。 设期望经过次数是 \(f_x\)，其满足关系
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摘要：我们知道，exLucas 是 \(\mathcal O(\min(n,p))\) 的，所以 \(p\) 很小时，\(n\) 可以开到 \(10^{18}\)。 不过很多时候，只是模数为合数而已，远没到 \(n\) 很大的地步，这个时候我们无需耗费精力学习 exLucas，可以直接使用它的平替。 预处
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摘要：在诸多时候（例如组合计数），我们很方便处理加与乘，此时 \(\max\) 这种东西对我们是一个头疼的东西。 同样令我们头疼的还有逻辑与、逻辑或、绝对值，这些东西在一定前提下是可以互相转化的，显然将所有形式转化到一起，有利于我们观察性质。 叙述完了目的，我们开始正文。 max 的性质 \(\max(a
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摘要：问题形式：给定一棵树，\(q\) 次询问 \(x,k\) 表示求 \(x\) 到根路径上第 \(k\) 小的度数，可离线。 弱化版：求 \(k\) 这个度数的 \(\rm rank\)，即询问有多少个 \(\le\) 它的。 度数的核心优势就是可遍历，但我们还不知道如何使用。 让我们先来解决弱化版，
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摘要：在构造历史和相关问题的信息合并时，我们通常会发现已构造信息的合并不够封闭，所以我们增加新的信息直到它封闭。 而对于另一类问题，我们有可能会发现：信息是可以合并的，但是这玩意没有结合律，我们就无法用已有的强大数据结构来维护了。 本文论述了一个策略：我们不应在思考信息合并相关问题时做出“某信息的合并没有
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摘要：威佐夫博弈 两堆石子，每次可以取 \((x,y)\)，你需要保证 \(x+y\ge 1\) 并且 \(x:y=(1:1)/(1:0)/(0:1)\)。 在二维平面上打出必胜必败表，使用直角坐标系的上下左右观念。 由于每个点从下、左、左下转移而来，反演之后可得若一个点是必败，则上、右、右上都是必胜。
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摘要：改编版 OI 题：给定 \(n\)，对满足 \((xy+1)\mid(x^2+y^2),x,y\in[1,n]\) 的 \((x,y)\) 计数，\(n\le 10^{18}\)。 对其分析，首先注意到 \(xy,x^2,y^2\) 都是二次项，令 \(x\le y\) 则可以推出 \(x^2\le
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摘要：线性数据结构初探：加删查最小众数 问题形式：有一个集合，你可以向其中加入一个数、删除一个数、查询出现次数最多的数中最小的那个。 值域和询问次数是线性，修改次数 \(n\sqrt n\)，要求空间线性，最好能禁止哈希表。 注意：不保证任意时刻集合大小 \(\le n\)。 Part1 首先我们要会加删
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