摘要： 题意：给定n和k，求C（n,k）的所有因子个数。(0 ≤ k ≤ n ≤ 431)思路：显然不能直接求，将C（n,k）化为n!/(k!*(n-k)!)，先对431以内进行素数筛选，因为n!的因子个数等于(n-1)!的因子个数加n的因子个数，所以先打表求出阶乘的因子个数，然后就直接求了。题目链接：http://poj.org/problem?id=2992View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #incl 阅读全文

摘要： 题意：给定一整数R表示N进制数，求最小的N满足R%(N-1)=0.思路：没注意输入的最大值为32KB，RE一次，如下推倒：设输入的是abcd，假设其解是n进制，因为每一位必然小于n，则有 （a*n*n*n + b*n*n + c*n + d)%(n-1)=0则有：( (a*n*n*n)%(n-1)+ (b*n*n)%(n-1)+ (c*n)%(n-1)+ d )%(n-1)=0则有：（ (a* (n%(n-1)) *(n%(n-1)) *(n%(n-1)))+ (b* (n%(n-1)) *(n%(n-1)))+ ... 阅读全文

摘要： 题意：给出正数m(1 <= m <= 1000000)，求第K (1 <= K <= 100000000)个与m互质的数。思路：与m互质的数每m的欧拉函数个一循环.如6:1 5，7 11，13 17.....所以求出所有小于m的与m互质的数，然后用k mod m的欧拉函数再乘以相应的倍数。题目链接：http://poj.org/problem?id=2773View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstri 阅读全文

摘要： 题意：给定N，求0<=x<=N，0<=y<=N范围内，从点(0,0)到点(x,y)画一条线段，不经过任何点的点的总和.思路：就是求小于等于N的所有欧拉函数之和乘2加1.题目链接：http://poj.org/problem?id=3090View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <algorithm> 阅读全文

摘要： 题意：给定N，求所有小于等于N的a/b，gcd(a,b)=1（a<b）.思路：就是求小于等于N的欧拉函数。题目链接：http://poj.org/problem?id=2478View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <algorithm> 7 #include <iostream> 8 using nam 阅读全文

摘要： 题意：给定奇素数N，求N的原根。思路：定理：奇素数N的原根等于φ(N-1)，即直接求N-1的欧拉函数。题目链接：http://poj.org/problem?id=1284View Code 1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cmath> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <algorithm> 7 #include <iostream> 8 using namespac 阅读全文

摘要： 题意：给定某两个数GCD和LCM，求相加和最小的这两个数。（GCD和LCM均小雨2^63）。思路：LCM=a*b/GCD，a/GCD*b/GCD*GCD=LCM，a/GCD*b/GCD=LCM/GCD，即先Pollard_rho法对LCM/GCD进行整数分解，然后对其因子进行深搜找出最小的结果。题目链接：http://poj.org/problem?id=2429View Code 1 /*******************Miller_Rabin素数测试&&Pollard_rho整数分解**************************/ 2 #include <c 阅读全文

摘要： 题意：给定一个数N (2 <= N < 254).判断其是否是素数，是输出"Prime"，否则输出N的最小质因数。思路：N很大，需要用Miller_Rabin素数测试法和Pollard_rho整数分解法，当模板用了。题目链接:http://poj.org/problem?id=1811View Code 1 /*******************Miller_Rabin素数测试&&Pollard_rho整数分解**************************/ 2 #include <cstdio> 3 #include < 阅读全文

摘要： 题意：给定一个数n(2<=n<=10^14)，判断其是否是素数。思路：n很大，所以要用到Miller_Rabin素数测试法，直接用二分幂一直wrong，超long long范围，所以要用到multi()。题目链接：http://acm.zjut.edu.cn/ShowProblem.aspx?ShowID=1517View Code 1 /*************************Miller_Rabin素数测试(有待改进)*******************************/ 2 #include <cstdio> 3 #include <cm 阅读全文

摘要： 题意：给定一个n (1 <= n <= 10^16)，求小于等于n的最大反素数。反素数（对于任何正整数x,起约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数.）。思路：即求小于等于n的约数最多的数，因为一个数的因子数等于它所有素因子幂加1的乘积，要求最大的反素数，则素因子尽可能要少，幂尽可能要多，所以只对前15个素数所能组成的数进行遍历即可。题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=15 阅读全文