POJ-2773 Happy 2006

题意：给出正数m(1 <= m <= 1000000)，求第K (1 <= K <= 100000000)个与m互质的数。

思路：与m互质的数每m的欧拉函数个一循环.如6:1 5，7 11，13 17.....所以求出所有小于m的与m互质的数，然后用k mod m的欧拉函数再乘以相应的倍数。

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 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <iostream>
 8 using namespace std;
 9 const int N=1000010;
10 
11 bool isprime[N],flag[N];
12 int prime[N];
13 int n,k,cnt;
14 
15 void getprime(){
16     cnt=0;
17     for(int i=2;i<N;i++)
18         if(!isprime[i]){
19             prime[++cnt]=i;
20             for(int j=2;i*j<N;j++)
21                 isprime[i*j]=true;
22         }
23 }
24 
25 int phi(int n){
26     int ans=n;
27     for(int i=2;i*i<=n;i++){
28         if(n%i==0){
29             ans=ans-ans/i;
30             while(n%i==0) n/=i;
31         }
32     }
33     if(n>1) ans=ans-ans/n;
34     return ans;
35 }
36 
37 int main(){
38     
39 //    freopen("data.in","r",stdin);
40 //    freopen("data.out","w",stdout);
41     
42     getprime();
43     while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
44         memset(flag,false,sizeof(flag));
45         int e=phi(n);
46         int p=k/e; 
47         k=k%e;
48         if(k==0) {k=e;p--;}
49         for(int i=1;i<=cnt;i++){
50             if(n%prime[i]==0){
51                 int m=prime[i];
52                 while(m<=n){
53                     flag[m]=true;
54                     m+=prime[i];
55                 }
56             }
57         }
58         int ct=0;
59         for(int i=1;i<=n;i++){
60             if(!flag[i]) ++ct;
61             if(ct==k){
62                 printf("%d\n",p*n+i);
63                 break;
64             }
65         }
66     }
67     return 0;
68 }

posted @ 2012-08-09 11:08 Hug_Sea 阅读(146) 评论(0) 收藏举报

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