ZOJ-2562 More Divisors

题意：给定一个n (1 <= n <= 10^16)，求小于等于n的最大反素数。反素数（对于任何正整数x,起约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.

如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数.）。

思路：即求小于等于n的约数最多的数，因为一个数的因子数等于它所有素因子幂加1的乘积，要求最大的反素数，则素因子尽可能要少，幂尽可能要多，所以只对前15个素数所能组成的数进行遍历即可。

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1562

 

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL long long

int prime[15]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};
LL n,Max,ans;

void dfs(LL sum,LL num,int k,int t){
    if(sum>Max) {Max=sum; ans=num;}
    if(sum==Max&&num<ans) ans=num;
    if(k>14) return ;
    LL temp=num;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        if(temp*prime[k]>n) break;
        temp*=prime[k];
        dfs(sum*(i+1),temp,k+1,i);
    }    
}

int main(){
    
//    freopen("data.in","r",stdin);
//    freopen("data.out","w",stdout);
    
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF){
        Max=0;ans=n;
        dfs(1,1,0,50);
        printf("%lld\n",ans);    
    }
    return 0;
}