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摘要： 挑一些没做出来的讲讲 D1T2 题意：$n$点$m$条边的图，给边定向，使得存在点使得$1$和$2$能走到该点 \(n\le 15,m\le {n\choose 2}\) 求不存在点使得$1$和$2$同时走到该点 枚举集合$A,B$，表示$1$能到达的集合，$2$能到达的集合 \(A\cap B=\ 阅读全文

摘要： 题意 给定$n$点$m$条边，边权为$1$。初始点权为$0$，给定$K$，求将$K$个点的点权置为1时$1\sim n$的最短路最长是多少 做法 二分$mid$，求最短路大于$mid$，至少要选择多少点 \(i\in(0,mid)：S_{i,u}\longrightarrow T_{i,u}(flo 阅读全文

摘要： C 做法1 进行任意操作，每个位置的奇偶性是不会变化的 也就是奇数位置的A与偶数位置的B永远不能相互消除，偶数位置的A与奇数位置的B永远不能相互消除 令奇数位置的A有$a$个，偶数位置的B有$b$个，即偶数位置的非B有$\frac{2}-b$个 必要条件为$a\le \frac{2}-b\Longr 阅读全文

摘要： E 这题不太好写 这里写的挺清楚的 F 有$n+1$个环 对于一个环，环上点的$x+y$奇偶性相同 对于两个奇偶性不同的环，无交点；否则有交点 对于两个环的交点，其状态应是相同的，因为不管怎么操作，这些点的状态是相同的 将环按奇偶性分类，重构图，新点为环，点之间的连边为交点的状态 对于边的状态确定， 阅读全文

摘要： ###D 令$(V,s)$为点集$V$，从$s$出发，若存在哈密顿回路即为合法 必要条件 \(|V|\neq 3\)，除$s$外，没有顶点入度为$|V|-1$ \(|V|=3\)，满足上述条件外，$V\backslash {s}$无边 进一步的，这个必要条件为充要条件 带点归纳的来证明这个东西（并没 阅读全文

摘要： D 顺序与答案无关 E 二分找到01分界点，可以得到$n-1$的黑白相等序列，然后暴力得到其他点，在暴力查询这个相等序列 F 令$h=\frac{(n,T)},g=\frac{(m,T)}$ 可以将$(n,m,T)\(划分为\)(n,T)\times (m,T)\(个相互独立的\)(h,g,1)$ 阅读全文

摘要： B 降序排序 $i\le p$则$i$一定合法 \(i>p\) 若$a_i+m<a_$则显然不合法 那么$[1,p)[i,n]$这些全选。至于$x\in[p,i)$中间这些点，最多升至$a_i+m$，由于$a_x\ge a_i$，其不会消耗完天数，故边界条件就是将其全部升至$a_i+m$ C \(n 阅读全文

摘要： E 结论1*：\(\exists u\)，\(\forall v((u,v)\in E)\)，均满足$d_v>d_u$。则无解 结论1为无解的必要条件，下面通过构造证明其为充要条件 令$f(u)$为与$u$相邻的，$d_x$最小的任意一点 \(\forall u\)，除$(f(u),u)\(外的边均 阅读全文

摘要： D 看错了一下题目意思，特别说一下：任意两个商店间只需要花$1$个单位的时间即可前往 若我们确定要前往的商店的集合$S$，对于$\forall i,j\in S$，若$i$在$j$前面，则满足： $$1+a_\times(t+1)+b_+1+a_\times(t+1+a_\times(t+1)+b_ 阅读全文

摘要： A 对于棋盘上的一条路径，花费为连续障碍的个数 B 将$a_i-1$，则只有$(0,1,2)$三个数 显然，若序列中存在$1$，则答案仅可能为$0/1$，那么考虑在模$2$的条件下进行，则每个数对答案的贡献可以表示为组合数 若序列中不存在$1$，即仅有$0,2$，将$2$看作$1$，若最终答案为$1 阅读全文