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摘要： 题目 atc 做法 将$a$看作$1$，$b$看作$2$，进行变换时在模$3$意义下和不变，由于字符是可以互换的，下面考虑的均为一般情况 结论1：若字符串不为$abab...,baba...$，且和为$1$，则一定能变换到$a$ 证明： 若字符串为全$a$或全$b$，则显然 对非平凡字符串，对其长度 阅读全文

摘要： 题意 给定$(n-1)\times (m-1)$的网格图，线的交叉为点，共$n\times m$个点，$2nm-n-m$条边 有些边是不开放的，对开放边定向，求使得构成DAG图的方案数 做法 令$P(x)$为色多项式 \(ans=(-1)^nmP(-1)\) \(P_k(G)=P_k(G-e)-P_ 阅读全文

摘要： 题意 题意： $n\times m$的方格，用多米诺骨牌填满了，可以进行以下操作： 拿走一个骨牌 移动其他骨牌，但其他骨牌最终的位置必须至少与一个初始位置重合 问能构成多少个本质不同的图，两个图不同当且仅当两个空格中的某个空格所在位置不同 做法 将一个多米诺骨牌描述成一对二元组 若存在$(a,b)( 阅读全文

摘要： 题意 给定长度为$n$的环数组${a}$，求划分为每块gcd大于$1$ \(n\le 10^5\) 做法 若$[s+1,n]$与$1$所在块相连 可以看作序列为${gcd(a_{s+1...n}),a_1,s}$，通过动态规划统计 若$[s,n]$与$1$所在块相连，且$gcd(a_{s+1...n 阅读全文

摘要： 题意 给定长度为$n$的序列${a}$，令一个长度为$k$的子序列${a_,a_,\cdots,a_{i_},a_}\(，令其权值为\)\sum\limits_^k sign(j)*a_$ 对于$i\in [1,n]$，求长度为$i$的子序列最大权值 \(n\in[1,10^5],a_i\in[-1 阅读全文

摘要： 题意 给定长度为$n$的序列${a}$，可以执行操作：给任意一个数加上$2$的幂次，求使得所有数相同的最小操作个数 做法 转化1：给定长度为$n$的序列${a}$，要求给出长度为$n$的序列${b}\(，在\)\forall i,j,a_i+b_i=a_j+b_j$的条件下让$\sum popcou 阅读全文

摘要： 做法 考虑$n-1$的情况 结论1：当$m=n-1$时必然有解 证明： 最小值显然$<k$，找到一个与其配对的，我们猜测若最小值与最大值和$\ge k$ 我们对其以$n$施归纳，那么要使最小值与最大值反复最优，这是无后效性的，故反复令最小值与最大值匹配即可 \(O(nlogn)\) 推论：当$m\g 阅读全文

摘要： 题目 cc 做法 只有一个关键点，可以用经典的换根dp来做，不过往这方面想就偏了 实际上，只有一个关键点的答案可以写成一个简洁的形式：\(\sum w\cdot min(size_v,S-size_v)\) 取$size_v$与$S-size_v$有范围 然后枚举割边，用线段树统计 阅读全文

摘要： 题意 给定长度为$n$的序列${c}$，判断是否存在一个图，与$i$相邻的边权和为$c_i$，$i,j$之间的边边权不能超过$i\oplus j且为整数$ 做法 显然，若$c_i$ is odd无解 构造二分图，源点向左边$i_1$的点连容量为$c_i$的点，右边$i_2$向汇点连容量为$c_i$的 阅读全文

摘要： 题意 给定$n$个字符串序列${s}$，$q$次询问，求$s_,\cdots,s_r$的最长公共子串 做法 考虑正在处理$[l,r]\(内的字符串串，令其最短的字符串长度\)\in (2^,2x]$ 找到所有长度$\in(2,2^x]$，令其中间那个字符串为$s_$ 以$s_$作为基串，两边分别做前 阅读全文