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摘要： 题意 给定$n,m$，求$\sum\limits_^m \mu(in)$ \(m\le 10^9,n\le 10^{12}\) 做法一 \(\sum\limits_{i=1}^m \mu(i,n)=\mu(n)\sum\limits_{i=1}^m \mu(i)[(i,n)=1]\) $f(i)=\ 阅读全文

摘要： 题意 给定一棵$n$阶树，给定一个长度为$n$的序列${a_i}$，$a_i$表示点$i$的权值 $q$次询问，每次给定$l,r$，求点权在$[l,r]$间的点集构成的斯坦纳树大小 \(n\le 10^5,q\le 5\times 10^5,1\le a_i,l,r\le 10^9\) 前置 通过简 阅读全文

摘要： 题意 给定长度为$n$的整数序列${a_i}(a_i\in[0,9])\(，给定运算集合，保证其为\){+,-,*}$的非空子集 求一种方案使得在任意$i,i+1(i<n)$间插入给定运算集合中的元素，使得运算结果最大 \(n\in[1,10^5]\) 做法 以下考虑运算集合大小不为$1$的情况 对 阅读全文

摘要： 题意 cf 做法 结论：合法的必要条件为图为二分图 证明： 一条边的两端$a_i$奇偶性不同 我们的操作可以描述成： $a_u-a_v=1$或$|a_u-a_v|=1$ 考虑差分约束 $a_u-a_v=1$显然 $|a_u-a_v|=1$考虑化成$a_u-a_v\le 1,a_v-a_u\le 1$ 阅读全文

摘要： 题意 洛谷 "满足$2k>n$" 我们可以证明合法的排列只有一种： 结论1.1：$r_i=0$的位置，处于不超过$\left\lceil\frac{2}\right\rceil$长度的一段 从大到小（\(n\rightarrow 1\)）填入数字 $n$填入最左边那个$0$的位置，然后将前面一段长度 阅读全文

摘要： 完成情况： Even Pair Sum(12.5) Positive Prefixes(12.5) Hail XOR(12.5) Calculus String Operations(12.6) Square Root of LCA Convolution(12.8) Permutations Li 阅读全文

摘要： 题意 luogu 做法 定义0：$c_i,d_i$与题意中相同；令$D$为题意中的$k$，即维数。 定义1：令$(i,j)$为第$i$轮第$j$步。 定义2：对于$(i,j)$，如果存在位置此时走出界限，则称其为最值。令最值集合为$S$。 定义3：令向量$\vec$为一轮后各维的增量 定义4：容易发 阅读全文

摘要： upd：2020.12.3 题外话 本来这篇博客只有一道题的，今天拿给神仙zxp做 他说证明很难，我说不难 他让我两个手来证这道题目，我证不动 他啪的一下就给出了问题 一个情况，另一个情况，再一个情况 我都证了，全证出来了啊 这时候我收手不证了，按照规矩我已经证完了，他也承认我讲的不清楚 这笔就放在 阅读全文

摘要： 问题1 题意： 给定$n$，求有多少个$n$排列，满足相邻两项绝对值大于$1$ 将位置看作点，对于点$i,i+1$，将$|a_i-a_{i+1}|$看作边 考虑容斥，钦定边集不合法 考虑单个连通块的多项式$f(x)=x-2x2+2x3-2x^4+\cdots=x\frac{1-x}{1+x}$ 对于 阅读全文

摘要： 题意 完全背包，查询容量为$W$的最大价值。 $n$个物品，容量$w_i$，价值$v_i$ \(n\le 10^3,w_i\le 10^3,v_i\le 10^9.W\le 10^9\) 做法 令$f(S)$表示容量不超过$S$的最大价值 显然有$f(S)=max{f(X)+f(S-X)}$ 我们让 阅读全文