数学 - 随笔分类(第3页) - GXZlegend

【bzoj3834】[Poi2014]Solar Panels 数论

摘要：题目描述 Having decided to invest in renewable energy, Byteasar started a solar panels factory. It appears that he has hit the gold as within a few days c 阅读全文

posted @ 2017-08-26 09:40 GXZlegend 阅读(561) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj3601】一个人的数论莫比乌斯反演+高斯消元

摘要：题目描述题解莫比乌斯反演+高斯消元（前方高能：所有题目中给出的幂次d，公式里为了防止混淆，均使用了k代替）阅读全文

posted @ 2017-08-23 08:47 GXZlegend 阅读(403) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj2048】[2009国家集训队]书堆数论

摘要：题目描述输入第一行正整数 N M 输出一行（有换行符），L，表示水平延伸最远的整数距离 (不大于答案的最大整数) 样例 #1 Input: 1 100 Output: 49 #2 Input: 2 100 Output: 74 题解数论一个结论：桌面上摆$n$本长度为$l$的书，不掉出桌面阅读全文

posted @ 2017-08-22 19:00 GXZlegend 阅读(324) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj1041】[HAOI2008]圆上的整点数论

摘要：题目描述求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2)，在圆周上有多少个点的坐标是整数。输入只有一个正整数n,n<=2000 000 000 输出整点个数样例输入 4 样例输出 4 题解数论阅读全文

posted @ 2017-08-19 17:00 GXZlegend 阅读(466) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj3782】上学路线 dp+容斥原理+Lucas定理+中国剩余定理

摘要：题目描述小C所在的城市的道路构成了一个方形网格，它的西南角为(0,0)，东北角为(N,M)。小C家住在西南角，学校在东北角。现在有T个路口进行施工，小C不能通过这些路口。小C喜欢走最短的路径到达目的地，因此他每天上学时都只会向东或北行走；而小C又喜欢走不同的路径，因此他问你按照他走最短路径的规则，阅读全文

posted @ 2017-08-15 19:36 GXZlegend 阅读(505) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj4591】[Shoi2015]超能粒子炮·改 Lucas定理

摘要：题目描述曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明：超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加强大的粒子流的神秘装置。超能粒子炮·改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有三个参数n，k。它会向编号为0到k的位置发射威力为C(n,k) mod 2333的粒子流。现在SHT 阅读全文

posted @ 2017-07-11 09:01 GXZlegend 阅读(667) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj4459】[Jsoi2013]丢番图分解质因数

摘要：题目描述丢番图是亚历山大时期埃及著名的数学家。他是最早研究整数系数不定方程的数学家之一。为了纪念他，这些方程一般被称作丢番图方程。最著名的丢番图方程之一是x^N+y^n=z^N。费马提出，对于N>2，x,y,z没有正整数解。这被称为“费马大定理”，它的证明直到最近才被安德鲁·怀尔斯（AndrewW 阅读全文

posted @ 2017-07-10 21:24 GXZlegend 阅读(615) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj4804】欧拉心算欧拉函数

摘要：题目描述给出一个数字N 输入第一行为一个正整数T，表示数据组数。接下来T行为询问，每行包含一个正整数N。 T<=5000,N<=10^7 输出按读入顺序输出答案。样例输入 1 10 样例输出 136 题解欧拉函数其中用到了$\sum\limits_{i=1}^k\sum\limits_ 阅读全文

posted @ 2017-07-04 08:00 GXZlegend 阅读(1279) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj1965】 [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌欧拉定理

摘要：题目描述为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动。由于Samuel星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有阅读全文

posted @ 2017-06-24 10:24 GXZlegend 阅读(397) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj3751】[NOIP2014]解方程数论

摘要：题目描述已知多项式方程： a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解（n和m均为正整数）。输入第一行包含2个整数n、m，每两个整数之间用一个空格隔开。接下来的n+1行每行包含一个整数，依次为a0,a1,a2,...,an。接下来的n+1行每行包阅读全文

posted @ 2017-06-20 21:01 GXZlegend 阅读(402) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj4128】Matrix 矩阵乘法+Hash+BSGS

摘要：题目描述给定矩阵A,B和模数p,求最小的x满足 A^x = B (mod p) 输入第一行两个整数n和p，表示矩阵的阶和模数,接下来一个n * n的矩阵A.接下来一个n * n的矩阵B 输出输出一个正整数，表示最小的可能的x，数据保证在p内有解样例输入 2 7 1 1 1 0 5 3 3 2 阅读全文

posted @ 2017-06-20 16:42 GXZlegend 阅读(710) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj2226】[Spoj 5971] LCMSum 欧拉函数

摘要：题目描述 Given n, calculate the sum LCM(1,n) + LCM(2,n) + .. + LCM(n,n), where LCM(i,n) denotes the Least Common Multiple of the integers i and n. 输入 The 阅读全文

posted @ 2017-06-15 09:44 GXZlegend 阅读(642) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj2721】[Violet 5]樱花数论

摘要：题目描述输入输出样例输入 2 样例输出 3 题解数论设1/x+1/y=1/m，那么xm+ym=xy，所以xy-xm-ym+m^2=m^2，所以(x-m)(y-m)=m^2. 所以解的数量就是m^2的约数个数。所以只需要算出n!中每个素数的出现次数即可。我们可以先快筛出1~n的素数，然后阅读全文

posted @ 2017-06-13 13:58 GXZlegend 阅读(383) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj3930】[CQOI2015]选数莫比乌斯反演+杜教筛

摘要：题目描述我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要阅读全文

posted @ 2017-06-13 11:38 GXZlegend 阅读(459) 评论(1) 推荐(0)

【bzoj3994】[SDOI2015]约数个数和莫比乌斯反演

摘要：题目描述设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求输入输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。输出 T行，每行一个整数，表示你所求的答案。样例输入 2 阅读全文

posted @ 2017-06-13 11:22 GXZlegend 阅读(364) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj2693】jzptab 莫比乌斯反演+线性筛

摘要：题目描述输入一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N、M 输出 T行每行一个整数表示第i组数据的结果样例输入 1 4 5 样例输出 122 题解莫比乌斯反演+线性筛由于要处理多组询问，所以 bzoj2154 的做法就不好用了，但是这个结论可以套用过来。然后推公式：阅读全文

posted @ 2017-06-13 11:01 GXZlegend 阅读(716) 评论(1) 推荐(0)

【bzoj2154】Crash的数字表格莫比乌斯反演

摘要：题目描述今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。回到家后，Crash还在想着课上学的东西，为了研究最小公倍数，他画了一张N*M的表阅读全文

posted @ 2017-06-13 10:32 GXZlegend 阅读(480) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj2005】[Noi2010]能量采集欧拉函数

摘要：题目描述栋栋有一块长方形的地，他在地上种了一种能量植物，这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后，栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，植物的横竖间距都一样，因此对于每一棵植物，栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示，阅读全文

posted @ 2017-06-13 10:15 GXZlegend 阅读(342) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj1408】[Noi2002]Robot 数论+dp

摘要：题目描述输入输出样例输入 3 2 1 3 2 5 1 样例输出 8 6 75 题解语文题+数论+dp 花了大段讲述什么叫mu，什么叫phi，只是新定义的mu将2看作有平方因子，新定义的phi(1)=0。要求的就是mu值为1的数的phi值之和、所有mu值为-1的phi值之和、以及所有mu值为阅读全文

posted @ 2017-06-13 10:06 GXZlegend 阅读(428) 评论(0) 推荐(0)

【bzoj2820】YY的GCD 莫比乌斯反演

摘要：题目描述神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, 阅读全文

posted @ 2017-06-13 09:56 GXZlegend 阅读(286) 评论(0) 推荐(0)

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