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2025年9月12日

摘要：题目要求最小化爬楼梯的次数，那么我们就要让楼层的变化尽量小，即沿线楼房高度越高越好。不难发现影响答案的是路线中的楼房高度的最小值，则需要最大化最小值。那么就不难用 Kruskal 重构树做了。对每个点进行唯一编号，相邻的点建边权为较小的的楼房高度的双向边。剩下的就是 Kruskal 的模板了。最后求阅读全文

posted @ 2025-09-12 08:06 FormulaOne 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)

ABC394F

摘要：在同一棵树中，选择任意一个点作为根，效果都是相同的。不妨以 \(1\) 为树根，考虑树上 dp，记 \(f_u\) 为以 \(u\) 为根的子树的点数最大值。注意到根节点度数可为 \(1\) 可为 \(4\)，而非根非叶子节点度数必须为 \(4\)。由此可以分两类转移。假设子树中 \(u\) 度数阅读全文

posted @ 2025-09-12 08:06 FormulaOne 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月11日

CSP 初赛必背

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posted @ 2025-09-11 08:20 FormulaOne 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

2025年9月8日

对质数以及一些筛法的研究

摘要：数论是数学对正整数进行研究的分支。筛法最初起源于找出质数的过程中。以下将浅谈数论中各种各样的筛法以及它们的应用。质数，是指除了 \(1\) 和本身之外不能被任何正整数整除的数，即恰好只有两个因数。于是不难写出以下判断代码： bool isPrime(int x){ for(int i=2;i<=x 阅读全文

posted @ 2025-09-08 20:57 FormulaOne 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)

ABC394D

摘要：一个非常经典的套路是把所有括号从左到右压入栈中，如果栈顶能与当前的配对则消去。这样做符合题目中只能消除相邻括号的要求，并保证能消除的立刻消除，从而是正确的。最后判断栈是否为空即可。时间复杂度 \(O(n)\)。 #include <iostream> #include <cstdio> using 阅读全文

posted @ 2025-09-08 18:46 FormulaOne 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)

ABC394C

摘要：模拟样例可以发现，操作本质上是将形如若干个 W 加上一个 A 的字符串变为同样长度的一个 A 加上若干个 C 的字符串。于是按照这个规则找到并替换这样的字符串即可。时间复杂度 \(O(n)\)。 #include <iostream> #include <cstdio> using namespa 阅读全文

posted @ 2025-09-08 18:45 FormulaOne 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

ABC393F

摘要：比较简单的 LIS 模板题。回顾使用树状数组求解 LIS 问题的过程：用树状数组的下标表示 \(a\) 的值域，存储 \(f\) 的最大值。求解时在 \([1,a_i-1]\) 上取最大值，并更新到 \(a_i\) 对应的位置。类似地，在本题中，询问前 \(R\) 个数且值不超过 \(X\) 的阅读全文

posted @ 2025-09-08 18:45 FormulaOne 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

ABC393E

摘要：由于 \(a_i \le 10^6\)，故可以一遍求出 \([1,10^6]\) 内每个数的因数以及这个数的倍数在 \(a\) 中的出现次数。求完后对每个 \(a_i\) 暴力枚举因数，判断其倍数出现次数是否超过 \(k\) 并更新答案即可。总时间复杂度 \(O(N\log N+nd(a_i))\ 阅读全文

posted @ 2025-09-08 18:45 FormulaOne 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

ABC393D

摘要：有一个显然的结论，即最中间的 \(1\) 是固定不动的。考虑反证，假设左右各有 \(k\) 个 \(1\)，且所有 \(1\) 不是往正中间的 \(1\) 移动，那么一侧 \(k\) 个移动距离减小，另一侧 \(k\) 个移动距离增加，显然不会更优，因此结论得证。\(n\) 为奇数时，最中间只有一个阅读全文

posted @ 2025-09-08 18:44 FormulaOne 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)

ABC393C

摘要：直接按照题意模拟即可。如果输入的边已经存在或构成自环，则直接删去即可。注意需保证 \(u,v\) 的大小关系不变，判断边是否存在可使用 map。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <map> using namespace std; map 阅读全文

posted @ 2025-09-08 18:44 FormulaOne 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)

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