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posted @ 2025-09-11 08:20
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摘要：
数论是数学对正整数进行研究的分支。筛法最初起源于找出质数的过程中。以下将浅谈数论中各种各样的筛法以及它们的应用。 质数，是指除了 \(1\) 和本身之外不能被任何正整数整除的数，即恰好只有两个因数。于是不难写出以下判断代码： bool isPrime(int x){ for(int i=2;i<=x 阅读全文
posted @ 2025-09-08 20:57
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摘要：
一个非常经典的套路是把所有括号从左到右压入栈中，如果栈顶能与当前的配对则消去。这样做符合题目中只能消除相邻括号的要求，并保证能消除的立刻消除，从而是正确的。最后判断栈是否为空即可。 时间复杂度 \(O(n)\)。 #include <iostream> #include <cstdio> using 阅读全文
posted @ 2025-09-08 18:46
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模拟样例可以发现，操作本质上是将形如若干个 W 加上一个 A 的字符串变为同样长度的一个 A 加上若干个 C 的字符串。于是按照这个规则找到并替换这样的字符串即可。 时间复杂度 \(O(n)\)。 #include <iostream> #include <cstdio> using namespa 阅读全文
posted @ 2025-09-08 18:45
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摘要：
比较简单的 LIS 模板题。 回顾使用树状数组求解 LIS 问题的过程：用树状数组的下标表示 \(a\) 的值域，存储 \(f\) 的最大值。求解时在 \([1,a_i-1]\) 上取最大值，并更新到 \(a_i\) 对应的位置。 类似地，在本题中，询问前 \(R\) 个数且值不超过 \(X\) 的 阅读全文
posted @ 2025-09-08 18:45
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由于 \(a_i \le 10^6\)，故可以一遍求出 \([1,10^6]\) 内每个数的因数以及这个数的倍数在 \(a\) 中的出现次数。求完后对每个 \(a_i\) 暴力枚举因数，判断其倍数出现次数是否超过 \(k\) 并更新答案即可。 总时间复杂度 \(O(N\log N+nd(a_i))\ 阅读全文
posted @ 2025-09-08 18:45
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有一个显然的结论，即最中间的 \(1\) 是固定不动的。考虑反证，假设左右各有 \(k\) 个 \(1\)，且所有 \(1\) 不是往正中间的 \(1\) 移动，那么一侧 \(k\) 个移动距离减小，另一侧 \(k\) 个移动距离增加，显然不会更优，因此结论得证。\(n\) 为奇数时，最中间只有一个 阅读全文
posted @ 2025-09-08 18:44
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直接按照题意模拟即可。如果输入的边已经存在或构成自环，则直接删去即可。注意需保证 \(u,v\) 的大小关系不变，判断边是否存在可使用 map。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <map> using namespace std; map 阅读全文
posted @ 2025-09-08 18:44
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树链剖分模板题。边权转点权的操作十分经典，用两个点中深度较大的存储边权（因为父亲唯一），然后就转化为点权的操作了。轻度卡常即可通过，比如线段树查询时写非递归版等。 时间复杂度 \(O(n \log n + q \log^2 n )\)。 #include <iostream> #include <c 阅读全文
posted @ 2025-09-08 18:44
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A 性质 首先使用差分维护每个 \(a_i\) 的操作次数。 不难发现由于数的种类很少，因此直接用一个数组记录每个数 \(i\) 操作 \(j\) 次后的值。预处理完后，记 \(A\) 为 \(a_i\) 的最大值，则时间复杂度 \(O(mA)\)。 for( int i = 1 ; i <= 10 阅读全文
posted @ 2025-09-08 18:43
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