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有一个显然的结论，即最中间的 \(1\) 是固定不动的。考虑反证，假设左右各有 \(k\) 个 \(1\)，且所有 \(1\) 不是往正中间的 \(1\) 移动，那么一侧 \(k\) 个移动距离减小，另一侧 \(k\) 个移动距离增加，显然不会更优，因此结论得证。\(n\) 为奇数时，最中间只有一个 \(1\)，计算一次即可；\(n\) 为偶数时，最中间有两个 \(1\)，需要计算两次。

时间复杂度 \(O(n)\)，代码就不放了。