摘要：
观察数据范围，考虑枚举每个区间 \([l,r]\)，使用前缀和快速求出区间和并判断是否为完全平方数，若是则对 \(i \in [l,r]\) 都产生 \(1\) 的贡献，使用差分数组维护即可。时间复杂度 \(O(n^2)\)。 #include <iostream> #include <cstdio 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:09
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摘要：
注意到点的权值是从叶子往根节点 \(1\) 传递的，一个点的点权向父节点传递后，会从子节点中选一个最小的权值。由此，我们可以使用优先队列维护当前 \(1\) 周围的权值。当点 \(u\) 的权值最小时，把 \(u\) 的所有子节点 \(v\) 加入优先队列，这样能保证 \(u\) 的权值能够更新为子 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:09
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摘要：
首先对于 \(0,1,2\) 可以放的位置有如下事实： \(0\) 可以放任何位置。因为没有数比 \(0\) 小。 \(1\) 必须一侧是 \(0\)，另一侧是 \(1\) 或 \(2\)。具体地，只有 \(0,1,2\) 或 \(0,1,1,0\) 两种情形。 \(2\) 不能连续放置。不连续放置 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:09
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摘要：
由于相邻两个正整数 \(n,n+1\)（\(1\) 除外）用后者除以前者得到的余数一定为 \(1\)，故 \(S\) 中不存在两个相邻的正整数。又 \(1\) 除以任何其它正整数的余数都为 \(1\)，故 \(1 \notin S\)。一个简单的构造方法是把所有不超过 \(n\) 的偶数放入 \(S 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:08
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摘要：
应该是最好想的做法了。 注意到对于任意非负整数 \(k\)，\(2k\) 和 \(2k+1\) 两个数的二进制下 \(1\) 的出现次数必定一奇一偶，即贡献和为 \(1\)。为什么？因为一个偶数的二进制最后一位一定是 \(0\)，比它大 \(1\) 的奇数一定是最后一位变成 \(1\)（一定不会进位 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:08
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摘要：
观察到一个数 \(x\) 是否删除取决于 \(x+d\) 和 \(x-d\) 是否删除。考虑 dp，设 \(f_{i,0/1}\) 表示当前为数字 \(i\) 的最少删除次数，其中 \(0\) 表示删除 \(i\)，\(1\) 表示不删除，则应当由 \(f_{i-d,0/1}\) 转移过来。具体地， 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:07
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摘要：
首先考虑如何求出原串中 JOI 的出现次数。不难想到以 O 为中心，将左边 J 与右边 I 的数量相乘再累加起来即可。同样，我们可以运用类似的思路分析插入的字母对答案的影响。当插入 J 时，增加的贡献即为每个 O 后面 I 的出现次数的和（注意是每个），此时显然在最前面插入最优。同理，插入 I 时， 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:07
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摘要：
注意到 \(N \times M \le 2\times 10^7\)，因此不难得到一个 dp 做法。设 \(f_i\) 表示把前 \(i\) 个橙子装进箱子内的最小成本，则不难得到以下转移式： \[f_i=\min_{i-j\le m,0 \le j < i} f_j+k+ ( i - j ) \ 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:07
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摘要：
题目要求最小化爬楼梯的次数，那么我们就要让楼层的变化尽量小，即沿线楼房高度越高越好。不难发现影响答案的是路线中的楼房高度的最小值，则需要最大化最小值。那么就不难用 Kruskal 重构树做了。对每个点进行唯一编号，相邻的点建边权为较小的的楼房高度的双向边。剩下的就是 Kruskal 的模板了。最后求 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:06
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摘要：
在同一棵树中，选择任意一个点作为根，效果都是相同的。不妨以 \(1\) 为树根，考虑树上 dp，记 \(f_u\) 为以 \(u\) 为根的子树的点数最大值。注意到根节点度数可为 \(1\) 可为 \(4\)，而非根非叶子节点度数必须为 \(4\)。由此可以分两类转移。 假设子树中 \(u\) 度数 阅读全文
posted @ 2025-09-12 08:06
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