ARC198B

首先对于 \(0,1,2\) 可以放的位置有如下事实：

• \(0\) 可以放任何位置。因为没有数比 \(0\) 小。
• \(1\) 必须一侧是 \(0\)，另一侧是 \(1\) 或 \(2\)。具体地，只有 \(0,1,2\) 或 \(0,1,1,0\) 两种情形。
• \(2\) 不能连续放置。不连续放置时，两侧的数显然都比 \(2\) 小。

具体地，我们先把所有 \(2\) 放进数列，再往其中插入 \(0\) 和 \(1\)。显然每个 \(2\) 之间至少有 \(1\) 个 \(0\)（否则 \(1\) 无法满足条件），故至少需要 \(Z\) 个 \(0\)。接下来考虑 \(1\) 的限制，为了尽可能的多插入 \(1\)，可以按照 \(2,1,0,1,\cdots,1,0,1,2\) 的形式（中间都是 \(1,0,1\)），那么 \(X\) 个 \(0\) 最多插入 \(2X\) 个 \(1\)。于是无解的两种情况：

• \(X<Z\)
• \(2X<Y\)

注意特判 \(X,Y,Z\) 中存在 \(0\) 的情况。

• \(X=0\)，显然无解。
• \(Y=0\)，判断无解的第一种情况。
• \(Z=0\)，判断无解的第二种情况，并且 \(Y\) 为奇数时也是无解的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define int long long
using namespace std;
void solve(){
	int a,b,c;
	cin>>a>>b>>c;
	if(c==0){
		if(a*2<b||b%2==1)cout<<"No\n";
		else cout<<"Yes\n";
		return;
	}
	if(a==0){
		cout<<"No\n";
		return;
	}
	if(a<c||a*2<b){
		cout<<"No\n";
		return;
	}
	cout<<"Yes\n";
	return;
}
signed main(){
	int T;
	cin>>T;
	while(T--)solve();
	return 0;
}