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摘要： Content：字符串算法进阶 Date：2025.8.6 Luogu-P13270 最小表示法 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，求 \(s\) 的最小表示法。 思路 首先如果暴力的话，复杂度是 \(O(n^2)\) 的，但是我们发现如果我们当前已经发现了一个最小表示法，我们 阅读全文

摘要： Content：字符串 Date：2025.8.5 课堂内容 字符串哈希 定义哈希函数 \(H(s)\): \[H(s) = \sum_{i=1}^n base^{n-i} s_i \bmod P \]其中 \(base\) 大于字符集大小。这个哈希函数的冲突概率为 \(\frac{1}{P}\)。 阅读全文

摘要： Content：欢乐 ACM Date：2025.8.4 内容 略~（休息一天） 阅读全文

摘要： Content：构造 Date：2025.8.3 课堂内容 完全图匹配构造 描述 对于一个 \(n\) （\(n \mid 2\)） 个顶点的完全图，将其分为 \(n-1\) 个匹配。 思路 我们将其中一个点提出来，剩下的 \(n-1\) 个点形成一个正多边形，然后将提出的那个点放在中心。 对于每一 阅读全文

摘要： Content：博弈论 Date：2025.8.2 课堂内容 SG 函数 表示当前游戏局面的函数，后手必胜当且仅当 SG 函数为 0。 多个游戏的组合的 SG 函数为每个游戏的 SG 函数的 异或和。 经典模型 取石子游戏 题目描述 有 \(n\) 堆石子，A、B 轮流取，每次从任意一堆中取出至少一 阅读全文

摘要： Content：生成函数，多项式，期望 Date：2025.8.1 课堂内容 生成函数 定义 普通生成函数（OGF）：普通生成函数的定义为形式幂级数： $$ F(x) = \sum_{i} a_i x^i $$ 指数生成函数（EGF）：指数生成函数的定义为形式幂级数： $$ F(x) = \sum_ 阅读全文

摘要： Content：组合数学 Date：2025.7.31 课堂内容 容斥原理 其主要思想为：把禁止违反哪些规则改为钦定违反了哪几条规则，并赋予 \((-1)^k\) （即违反 \(k\) 条规则）的容斥系数。 二项式反演 \[\begin{aligned} g(n) &= \sum_{i=0}^n \ 阅读全文

摘要： Content：数论 Date：2025.7.30 课堂内容 莫比乌斯函数 定义如下： \[\mu(n) = \begin{cases} 1 & n=1 \\ (-1)^k & n = p_1 p_2 p_3 \dots p_k, \forall p_i \in P \\ 0 & otherwise 阅读全文

摘要： Content：平衡树 Date：2025.7.29 具体内容 Leafy Tree 和 Un-leafy Tree Leafy Tree：表示将所有的数据存放在叶子节点的树形数据结构，类似 线段树 和 WBLT 平衡树。 Un-leafy Tree：与 Leafy Tree 相反，将数据存放在每个 阅读全文

摘要： Content：模拟赛 Date：2025.7.28 Problem-A 排序 题目大意 优化程序： #include <algorithm> #include <cmath> #include <iostream> const int N = 3e7 + 5; int n, seed; doubl 阅读全文