摘要：
来解决树上DS问题。 因为没有能够直接高效维护树型结构的DS，于是把树剖分成链，然后拿序列上的DS去维护每一条链的信息。 树链剖分有很多种：轻重链剖分，长链剖分，虚实链剖分。 轻重链剖分 这里是轻重链剖分。常数很小。 其实不一定要用线段树维护，但用线段树维护是最常见的。 支持换根，路径修改，路径查询 阅读全文
posted @ 2024-12-23 16:05
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摘要：
一大波线段树和树状数组预警。 树状数组基础部分 Binary Indexed Tree.BIT 线段树可以实现树状数组所有功能，但树状数组简单易写常数小。 树状数组利用了二进制数的特性，很精巧。 注意到一件事，若将当前点下标从低到高第一个\(1\)记作\(k\)，那么当前点的范围即包含当前点的前面长 阅读全文
posted @ 2024-12-23 15:18
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摘要：
典型的是字符串Trie，但是那是字符串里该讲的。 但是结构还是类似的。 01Trie 将一个二进制数插入到Trie中，每条边代表着\(0/1\)。 建树可以从高位到低位，也可以从低位到高位。看题目需要。 维护异或极值 从高位到低位建树。 对于一个数，考虑当前二进制位上的数字，尽量往相反的方向跳，跳了 阅读全文
posted @ 2024-12-23 15:07
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摘要：
线性的基本数据结构 栈 先进后出，没啥好讲的，主要是应用。 关于表达式 栈可以做表达式相关的问题。 几个名词： 逆波兰式是后缀表达式，波兰式是前缀表达式。 后缀表达式求值 可以用栈做到\(O(n)\)。 建立一个栈，储存表达式中的数字。 2.从前往后扫后缀表达式。遇到数字就入栈，遇到运算符就从栈中取 阅读全文
posted @ 2024-12-23 14:45
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该文被密码保护。 阅读全文
posted @ 2024-12-23 11:46
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基础部分 最大流 Dinic 板子 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; using i64=long long; constexpr int maxn=210,maxm=5e3+10,inf=0x7fffffff; int n,m,S,T; in 阅读全文
posted @ 2024-12-23 11:32
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Bipartite Graph. 无特殊说明时，\(n\)为点数，\(m\)为边数。 基础部分 定义和判定 点集可以分成两个集合，任意一个集合内部没有边。 性质：没有奇环。这是充要条件。用这个来\(O(n+m)\)来判定二分图。 二分图最大匹配 P3386 【模板】二分图最大匹配 可Dinic\(O 阅读全文
posted @ 2024-12-23 11:25
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参考tzc_wk的博客 前缀优化建图 适用形式： 从\(x\)向\([1,i]\)连边。 从\(x\)向\([i,n]\)连边。 从\([1,x]\)向\([y,n]\)连边。 考虑建\(n\)个虚点\(s_i\)和\(n\)个虚点\(p_i\)。\(s_i\)代表\([1,i]\)的前缀，\(p_ 阅读全文
posted @ 2024-12-23 11:22
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摘要：
基础部分 有K-Satisfiability问题，但\(k\ge 2\)时那是NPC的，\(k=1\)时是trivial的，所以讨论2-Satisfiability。 问题是这样的：\(n\)个bool变量，\(m\)个限制条件，每个限制会给出对于两个bool变量之间关系的描述，如\(a_i\lor 阅读全文
posted @ 2024-12-23 11:20
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摘要：
大量誊抄 2023 年集训队论文。轻喷。 一些定义、定理 基础知识。 点 / 边割集 对与 \(u,v\in V\)，若 \(S\subseteq V\) 满足 \(u,v\not\in S\)，且 \(G[V\setminus S]\) 中 \(u,v\) 不连通，那么称 \(S\) 是 \(u, 阅读全文
posted @ 2024-12-23 11:04
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