2026年9月24日
摘要: Backword Martingale Theorems Def: A series of r.v of index \(n\in\{-1,-2,\cdots\}\) is a Backward Martingale if \[\mathbb{E}(X_n|\mathcal{F}_{n-1})=X_ 阅读全文
posted @ 2026-09-24 20:13 ChillmanLee 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
  2026年9月23日
摘要: 调和方程的三种观点 调和方程简介 我们假设 \(u\) 是 \(\mathbb{R}^{n}\) 的一个开集\(\Omega\)上的函数,满足二阶任意偏导数存在且连续的条件。所谓的调和方程,就是由下面公式给出的方程: \[\Delta u = 0 \ \ \ \text{in} \ \ \Omega 阅读全文
posted @ 2026-09-23 19:47 ChillmanLee 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
摘要: Re:从零开始的布朗运动 布朗运动的产生 随机游走:\(\xi_i\) i.i.d.,\(S_n=\sum\limits_{i=1}^{n}\xi_i\),其中 \[\mathbb{E} \xi_i=0,\qquad \mathbb{E} \xi_i^{2}=\sigma^{2}. \]在连续时间下 阅读全文
posted @ 2026-09-23 11:16 ChillmanLee 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)