随笔分类 - 数据结构
摘要：$n \leq 100000$个矩形，一个一个覆盖在坐标系上，每个颜色都不一样，问最后能看到几种颜色。 由于后面的颜色可以覆盖前面的颜色，可以把颜色与时间联系上，第$i$个矩形颜色$i$来把时间维变成Max，接下来就是二维操作。 把矩形差分后按$x$排序可以得到一个y轴上的区间操作：区间加上或删除某
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摘要：$n \leq 100000$个点，$m \leq 2000000$条边，给点分组，两个点能在不同组必须两点之间有边，问最多分多少组以及每组人数。 条件翻译下变成两点之间没边必须在一个组，于是就可以$n^2\alpha(n)$轻松过掉这题。 好的严肃。把复杂度转到$m$上，想一种跟$m$有关的暴力：
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摘要：$n \leq 1e5$的树，$m \leq 1e5$个操作：链加；换根；查子树最值。 链剖：随便选个根，换根就记一下现在根。查子树最值时，只有原来的根到现在根这段的子树信息是怪怪的，但也只是挑掉一段子树而已，相当于查dfs序中前缀和后缀的最值。 LCT：不大会。。
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摘要：$n \leq 100000$的序列支持$q \leq 100000$个操作：区间加；区间除下取整；求区间和；求区间Min。数字$-1e9 \leq a_i \leq 1e9$，区间加$-1e4 \leq c \leq 1e4$，除数$2 \leq d \leq 1e9$。 线段树。为了不除可以这样
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摘要：$n \leq 200000$的序列，支持以下$q \leq 4e4$个操作：区间异或$k$；查询区间能异或出多少不同的数。数字$0 \leq a_i \leq 1e9$。 大概是要区间线性基。区间修改用差分。异或也是可以差分的：$b_i=a_i \ \ xor \ \ a_i-1$，则$a_l,a
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摘要：$n \leq 50000$的树，有点权$\leq 1e13$，$q \leq 400000$次操作，有两种操作：从$s$跳到$t$每次$k$步，不到$k$步直接跳到$t$，每次把经过的点取根号；同样的跳法，对经过的点求和。 首先一个数根号没几次就变0了因此可以大力修改。根号大力搞，设块大小$S$，
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摘要：$n \leq 100000$的树，有点权，$m \leq 100000$个操作：链加一非负数；查链上绝对值之和。初始数字$-1e8 \leq a_i \leq 1e8$，加的数字$0 \leq d \leq 1e8$。 因为一直加正数所以负数变正数只会发生$n$次，每次发生这件事时暴力改即可。链剖
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摘要：$n \leq 100000$个点，在$0 \leq x \leq 39989$，$0 \leq y \leq 1e9$的坐标系中，在线进行以下操作：加入一条线段；查询$x=k$这条直线上最上面的线段是谁。 看范围知道是线段树（雾） 区间记录区间的中点处最靠上的线段，这样询问的时候把线段树走到那个点
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摘要：$n \leq 500000$个数字，给实数$k$，问用这些数字填上的，满足$d_i \geq d_{\left \lfloor \frac{i}{k} \right \rfloor}$的字典序最大的序列。 如果数字不同的话按后序遍历从大到小填就行了。 如果数字相同的话就不行。比如输入4 2 1 1
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摘要：$n \leq 100000$的数列给$m \leq 300000$的询问，每次问一个区间里选两个数差的最小值。数字$\leq 1e9$。 根号算法： 无脑莫队加个平衡树或者权值线段树来查前驱后继是$n \sqrt{n} log_2n$的。 如果只有删除可以用链表实现，所以想办法去掉插入操作。对左端
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摘要：$n \leq 100000$$，$2*n$的网格资磁以下操作：两个相邻点连边；两个相邻点断边；两个点查连通性。 线段树还能这么用也是想不到QAQ 线段树维护一下连通性。一个区间矩形有四个点，六对连通性记一下（其实记四对也行），可以合并。由于修改边是单修，开仨数组记记即可。 查询的时候注意，如果两个
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摘要：$n \leq 100000$个飞机在坐标轴上，给坐标给速度，坐标速度异号，还有一个风速在$[-w,w]$区间，$w$比最小的速度绝对值要小。由于风速不知道，所以问有多少对飞机可能在原点相遇。 思维定势：$\frac{x_i}{v_i+v}=\frac{x_j}{v_j+v}$，$v$是风速，然后推
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摘要：$n \leq 200000$的树，有点权，给$m \leq 200000$个询问，每次问$x,k$，$x$向上走$k$步到的点的子树内和$x$同层的，除了$x$以外的点的点权众数。 询问挂点上，全图搜一次。每层开个线段树，合并的时候保留孩子里最长的一个，其他的暴力并过来。 复杂度：看起来是启发式合
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摘要：$n \leq 100000$的01串（其实啥串都行），给$m \leq 100000$个询问，每次问$[L,R]$，回答：前缀$L,L+1,...,R$中，任意两个的最长公共后缀的长度。 这种前缀后缀的询问，无脑先建个后缀树先，反串的后缀树正串的sam哦。 然后现在问题就是：每次问一个区间的点集，
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摘要：$n \leq 100000$的$a$序列和$m \leq n$的$b$序列，问$a$有多少子串和$b$能匹配。匹配：俩串长度相同，且俩串的数存在一种一一对应的关系使得每一对的和都$>=h$。 把$b$排个序，这样一个$a_i$就能配$b$的一个后缀。设$a_i$能配上后缀$p_i$。一个$b_j$
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摘要：$n \leq 5e5$，$m \leq 5e5$的无向边权图，$q \leq 5e5$个询问，每次问一系列边是否能同时存在于某棵最小生成树上。 一条边在最小生成树上，当比他小的边都加入后，加入他会使连通块数-1，也就是他两端的点在加入比他小的所有边后仍不在一起。 于是乎把所有询问的所有边排序，每次
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摘要：$n \leq 100000$的树，每个点有个糖，$m \leq 100000$种糖，每种糖好吃度$V_i$，吃$j$颗$i$糖会得到愉悦值$V_i*W_j$，$q \leq 100000$个操作：修改一个点上的糖；查询某条链上吃糖的愉悦值。 首先看看能不能用啥数据结构维护。麻烦。好上莫队。 树上的
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摘要：$n \leq 50000$，$q \leq 50000$，$n$的数列$q$个询问，每次问某个区间只交换相邻俩数，要交换几次才能升序。数字范围不知反正要离散化。 注意不要学了莫队就把离线题套路忘了，询问右端点排序也是常用快捷方法。 好那我们试试。不会。好上莫队。 每次增加一个数，答案加上比他大（在
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