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第一节 向量及其线性运算 一、向量的概念 向量：既有大小，又有方向的量 自由向量：与起点无关的向量 向量的大小叫做向量的模. 向量 \(\vec{AB}\), a 和 \(\vec{a}\) 的模依次记作\(|\vec{AB}|\), |a| 和 \(|\vec{a}|\). 模等于1的向量叫做单位 阅读全文
posted @ 2024-05-10 16:16
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第一节 定积分的概念与性质 一、定积分问题举例 曲边梯形的面积 变速直线运行的路程 二、定积分的定义 定积分的值只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关 定理1 设 \(f(x)\) 在区间 \([a,b]\) 上连续，则 \(f(x)\) 在 \([a,b]\) 上可积. 定理2 设 \ 阅读全文
posted @ 2024-04-30 17:11
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求极限的方法总结 两个重要极限： \(\Large \underset{x\rightarrow 0}{\lim}\frac{\sin x}{x} = 1\) \(\Large \underset{x\rightarrow \infty}{\lim}(1+\frac{1}{x})^x=e\) 1. 阅读全文
posted @ 2024-04-29 17:37
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第二节 换元积分法 一、第一类换元法 技巧： 把分母变为u 就容易化简了。因为不定积分的性质1，加法可以拆开来做 二、第二类换元法 阅读全文
posted @ 2024-04-29 17:37
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三角函数公式 在直角三角形中： \(\sin \alpha\) ：对边除以斜边, 音标[saɪn] \(\cos \alpha\) ：邻边除以斜边, 音标[ˈkəʊsaɪn] \(\tan \alpha = \Large \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\) ： 对边除 阅读全文
posted @ 2024-04-29 14:55
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第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 定义1： 如果在区间 \(I\) 上，可导函数 \(F(x)\) 的导函数为 \(f(x)\), 即对任一 \(x\in I\), 都有 \(F′(x)=f(x)\) 或 \(dF(x)=f(x)dx\), 那么函数 \(F(x)\) 就称为 阅读全文
posted @ 2024-04-28 10:56
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word 文档空白页删不掉 打开显示隐藏标记 按delete 键，不是backspace 阅读全文
posted @ 2024-04-23 15:21
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第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 定理1 如果函数 \(u=u(x) 及 v=v(x)\) 都在点 x 具有导数，那么它们的和、差、积、商(除分母为零的点外)都在点 x 具有导数，且 (1) \(\Large[u(x)±v(x)]'=u'(x)\pm v'(x)\); (2 阅读全文
posted @ 2024-04-23 15:04
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导数概念 一、引例 1. 直线运动的速度 2. 切线问题 二、导数的定义 1. 函数在一点处的导数与导函数 定义 设函数 \(y=f(x)\) 在点 \(x₀\) 的某个邻域内有定义，当自变量 x 在 \(x₀\) 处取得增量 \(\triangle x\)(点 \(x₀+△x\) 仍在该邻域内)时 阅读全文
posted @ 2024-04-23 15:04
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求导数方法总结 导数最后都要是包含 x 的表达式？ 答题步骤参考第二节 例13、14 \(\Large \frac{dy}{dx}\) 是 y 对 x 的导数 \(\Large\frac{dx}{dy}\) 是 x 对 y 的导数 1. 基本求导法则与导数公式 常数的导数等于 0 幂函数的导数 \( 阅读全文
posted @ 2024-04-23 15:04
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