第一节 定积分的概念与性质
第一节 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
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曲边梯形的面积
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变速直线运行的路程
二、定积分的定义
- 定积分的值只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关
定理1 设 \(f(x)\) 在区间 \([a,b]\) 上连续，则 \(f(x)\) 在 \([a,b]\) 上可积.
定理2 设 \(f(x)\) 在区间 \([a,b]\) 上有界，且只有有限个间断点，则 \(f(x)\) 在 \([a,b]\) 上可积
三、定积分的近似计算
矩形法：
梯形法：
抛物线法：
四、定积分的性质
