摘要：
就这个东西看了好久才看懂，我在想啥啊 结论：相似矩阵的特征多项式相同。 证明：代入定义式即可。 \(A\) 与 \(B\) 相似也就是存在可逆矩阵 \(P\) 使得 \(A=P^{-1}BP\)。 只要在对 \(A\) 做初等行变换的时候，同时左乘上它的逆，就可以维持相似性。具体实现背代码 然后就可 阅读全文
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B Bulbasaur 给定 \(n\times k\) 的分层图，设 \(f(i,j)\) 表示第 \(i\) 层到第 \(j\) 层的点不交的路径组大小的最大值，求 \[ \sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=2}^nf(i,j) \] \(n\le 4\cdot 10^4,k\le 阅读全文
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传送门 给定 \([n]\times 3\) 的两个排列 \(A,B\)，每次操作可以选择 \(x\in[1,n]\)，将 \(A\) 的三个 \(x\) 中间那个移到开头/结尾。 求将 \(A\) 变为 \(B\) 的最小操作次数。\(n\le 33\)。 我们设 \(A\) 中最后一次移动是 p 阅读全文
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传送门 给定 \(n\) 元可重集合 \(A\) 和正整数 \(k,S,T\)，求 \(A\) 有多少个 \(\le k\) 元子集 \(B\) 的按位与为 \(S\)，按位或为 \(T\)。 \(k\le n\le 50,A\subseteq[0,2^{18})\)。 显然可以转化为 \(S=0, 阅读全文
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传送门 给定长为 \(n\) 的黑白序列 \(c_i\) 和正整数 \(s\)。小黑和小白在下黑白棋，初始时第 \(s\) 个位置有 \(c_s\) 色的棋子，两人轮流操作，小黑先手：选择与已有棋子相邻的位置 \(i\)，在上面下 \(c_i\) 色棋子，并找到距离其最近的同色棋子的位置 \(j\) 阅读全文
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传送门 给定自然数 \(a\) 和正整数 \(m\)，求 \(k<2\cdot 10^{18}\) 使得 \(a^k\equiv k\pmod m\)。\(T\) 组数据。 \(T\le 100,a,m\le 10^9\)。 众所周知，\(a^k\bmod m\) 在不循环部分之后进入长度为 \(\ 阅读全文
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给定长为 \(n\) 的初始为 \(0\) 的序列 \(\{a\}_{i=1}^n\)。 \(m\) 次操作，给定正整数 \(p,x\)，表示令 \(\forall i\le\lfloor\frac np\rfloor,a_{pi}:=a_{pi}+xi\)。 \(q\) 次询问，给定正整数 \(k 阅读全文
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以下所有值均在 \(\mathbb F_{998244353}\) 上运算。 给定多项式 \(P(x)=x\) 和 \(n\) 次首 \(1\) 多项式 \(Q(x)=\sum_{k=0}^n a_kx^k\)，你可以进行两种操作： 1 c：表示令 \(P(x):=P(x)+c\)。 2 k：表示令 阅读全文