摘要： 根据老套路，把操作改为可以鞭尸，\(\forall k\)，求最后把 \(a_k\) 变为非正数的概率。 对操作序列算 EGF： \[ F(x)=\frac{x^{a_k-1}}{(a_k-1)!}\prod_{i\ne k}(e^x-\sum_{j=0}^{a_k-1}\frac{x^i}{i!} 阅读全文

摘要： 这是一道交互题 交互库有 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单无向连通图，至多 \(2000\) 次询问一个边集 \(E'\)，交互库告诉你把 \(E'\) 中的边去掉之后图是否连通。求这张图是不是二分图，如果是则求一侧。 \(2\le n\le 200\)。 \(n^2\) 次询问就可以把整个 阅读全文

摘要： 给定平面上 \(n\) 个点，\(m\) 次询问三角形内（包括边界上）有多少个点。 \(n\le 3\cdot 10^4\)，\(m\le 10^5\)。 说到三角形数点，容斥一下可以变成角内数点，但这并没有什么用。 正解就是最暴力的半平面交：对于三个边界，分别算出对应范围的 bitset，然后 a 阅读全文

摘要： 给定 \(n\) 个点的以 \(1\) 为根的树，设 \(d(u,v)\) 是 \(u,v\) 间的距离，\(\text{LCA}(u,v)\) 是 \(u,v\) 的最近公共祖先。 对于两个节点 \(u,v\pod{u<v}\)，设 \(a=\text{LCA}(u,v)\)，定义 \(f(u,v 阅读全文

摘要： 给定两个数字可重集相同的 \(16\) 进制数 \(a,b\) 之差（长度均相同，可以有前导 \(0\)），求最小的 \(b\)，需判断无解。 \(\text{len}\le 14\)。 设 \(c=a-b\)，则退位次数是 \(c\) 的数位和 \(/15\)，\(\binom{13}6\) 枚举 阅读全文

摘要： 给定长为 \(n\) 的自然数序列 \(a_1,\cdots,a_n\)，任意次操作选择 \(i\in[1,n]\)，若 \(\forall j\ne i,a_j>0\) 则令 \(\forall j\ne i,a_j:=a_j-1\)，\(a_i:=a_i+n-1\)。 求能得到的序列 \(a\) 阅读全文

摘要： 给定两个 \(\texttt{AB?}\) 字符串 \(c,d\) 和正整数 \(n\)，求在所有将 \(\texttt ?\) 替换为 \(\texttt{A/B}\) 的方案中，满足 \(1\le |S|,|T|\le n\)，将 \(c,d\) 的 \(\texttt A\) 替换为 \(S\ 阅读全文

摘要： 给定 \(n\) 个点的树（边带权）和长为 \(n\) 的排列 \(a\)，\(q\) 次操作 \(\texttt{1 l r v}\) 询问 \(\sum_{i=l}^r\text{dis}(a_i,v)\) 或 \(\texttt{2 x}\) 表示 swap(a[x],a[x+1])。强制在线 阅读全文

摘要： 这仍然是最小链覆盖问题，转化为求最大反链。 然后考虑用上树的性质进行优化：条件集合 \(S\) 构成反链 \(\Leftrightarrow\) 选定一个没有条件的节点 \(rt\) 做根，对 \(rt\) 的所有儿子 \(x\) 的子树 \(\text{sub}(x)\) 与 \(S\) 的交构成 阅读全文

摘要： 给定 \(n\) 个点 \(\mathbf{f_i}\) 带权 \(a_i\) 和 \(k\) 个向量 \(\mathbf{v_i}\)，\(q\) 次询问 \(\mathbf p\) 和 \(t\)，求存在实数 \(w_j\in[-t,t]\) 满足 \(\mathbf{f_i}+\sum w_j 阅读全文