摘要：
A $\prod\limits_{S\subseteq U}\sum\limits_S i=\prod i^{\sum\limits_{S\subseteq U}[\sum\limits_Sj=i]}$，指数可以 01 背包求出。 注意指数可能太大，欧拉定理降幂即可。 B 记当前喜好位置 $x$ 的 阅读全文
posted @ 2023-10-09 19:52
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摘要：
线段树每个点上维护区间最大值、最小值， 区间除以 $x$ 时，由区间对应的每个节点向下递归到 $\max=\min$ 的节点，在这些节点上区间推平。 每个节点被除 $O(\log V)$ 次后 $\max=\min$，所以总复杂度 $O(n\log n\log V)$。 #include <cstd 阅读全文
posted @ 2023-10-08 16:53
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对每次询问，先求出最优方案下，左端点最多往右端点逼近几步， 然后同样求出最优方案下，右端点最多往逼近后的左端点逼近几步， 最后再逼近一步使左右端点重合即可。 倍增优化这个逼近的过程。 具体地，维护 $l_{i,j}/r_{i,j}$ 表示从 $i$ 走 $2^j$ 步最左 / 右能走到哪， 然后 $ 阅读全文
posted @ 2023-10-08 16:03
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摘要：
必选一条端点在直径端点的路径，所以以直径两端点为根建两棵树，考虑一棵树的答案。 需要选出 $1$ 条根到叶子的路径，$k-1$ 条叶子到叶子的路径，最大化路径并边权和， 而必定存在方案使得每条路径都经过根： 所以只需考虑选出哪 $2k-1$ 个叶子，使得构造出路径的并，即这 $2k-1$ 个叶子的根 阅读全文
posted @ 2023-10-08 14:37
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$$ \begin{aligned} &\sum_{i\in\text{subtree(u)}}d(u,i)^k\\ =&\sum_{i\in\text{subtree(u)}}\sum\limits_{j=0}^k{d(u,i)\choose j}\begin{Bmatrix}k\\j\end{B 阅读全文
posted @ 2023-10-08 11:56
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DFS 序分块，变成区间深度模 $x$ 等于 $y$ 的点加 $z$。散块暴力，考虑整块。 对 $x$ 根号分治。$x\le\sqrt n$ 时，维护 $X_{i,j,k}$ 表示 $i$ 块被形如模 $j$ 等于 $k$ 的修改加了多少即可。 $x>\sqrt n$ 时维护 $Y_{i,j}$ 表 阅读全文
posted @ 2023-10-08 11:50
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时效性 A 记 $f(n)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}\text{popcount}(i\oplus(i+1))$，则 $f(n)=f(\sum 2^i)=\sum f(2^i)=\sum2^{i+1}-1=2\sum2^i-\sum 1=2n-\text{popcount}(n 阅读全文
posted @ 2023-10-08 10:57
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时效性 A 考虑 Kruskal，容易发现加入一条 $|u-v|=d$ 的边后，原图被 $n-\gcd(n,d)$ 个这条边的副本连成 $\gcd(n,d)$ 个连通块， 每个块内点的编号形成一个模 $\gcd(n,d)$ 等价类，于是把每个同余等价类当成一个点，即 $n\gets\gcd(n,d) 阅读全文
posted @ 2023-10-07 21:44
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时效性 A $\sum\limits_{i=1}^r\sum\limits_{j=0}^ia_jb_{i-j}=\sum\limits_{j=0}^ra_j\sum\limits_{i=0}^{r-j}b_i$，容易 $O(n)$ 单次。 B 考虑 $a_ix+b_iy>a_jx+b_jy\Left 阅读全文
posted @ 2023-10-07 21:23
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摘要：
别人补题，我补题解（ A P2801 套 AT_tenka1_2014_final_d B 结论：原树可分解为 $\dfrac nk$ 个大小为 $k$ 的连通块，当且仅当 $\sum\limits_{i=1}^n[k\mid s_i]=\dfrac nk$，其中 $s_i$ 表示 $i$ 的子树大 阅读全文
posted @ 2023-10-06 07:57
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