摘要：
对一次询问，假设已经建出了这条树链的线性基，考虑存在两个子集异或和相等的条件。 若存在未成功插入线性基的数 $k$，则一定可以在线性基中选出异或和为 $k$ 的子集 $S$，此时存在 $\{k\}$ 与 $S$ 异或和相等。 否则，树链的 $2^n$ 个子集异或和对应线性基的 $2^n$ 个互不相同 阅读全文
posted @ 2023-12-19 10:28
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离线下来按 $l$ 扫描线，问题变为维护一个集合，支持插入元素，查询异或和为 $x$ 的子集个数。考虑线性基维护。 对每个未成功插入线性基的数 $k$，都能在线性基中选出若干数与 $k$ 异或和为 $0$，记选出的这个异或和为 $0$ 的子集为 $T_k$。 对一次询问 $x$，若能在线性基中选出异 阅读全文
posted @ 2023-12-18 21:34
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插入删除区间查询，考虑直接在平衡树上维护答案。 设 $u$ 的左子树为 $L$，右子树为 $R$，$u$ 点的权值为 $v$，则对于一个 $k$，$u$ 子树的答案为 $$ \begin{aligned} &\sum a_i\times i^k\\ =&v\times(|L|+1)^k+\sum_L 阅读全文
posted @ 2023-12-18 16:13
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称一个极长无 $\texttt .$ 区间为一段，则最终形态中一定有一段不变，其左侧全为 $\texttt <$，右侧全为 $\texttt >$。 也就是说，最终形态只有 $O(n)$ 种，而每种的 $\texttt <$ 个数容易统计，只需考虑每种形态的出现概率。 设 $f_n$ 表示把含 $n 阅读全文
posted @ 2023-12-18 15:44
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考虑链怎么做。问题变为给一些区间 $[l_i,r_i]$，选最少的点使得每个 $(l_i,r_i)$ 内都有至少一个点， 这个是贪心经典题，按右端点排序即可，考虑在树上类似地贪心。 钦定 $1$ 为根。可以发现选 $1$ 可以解决所有曲链，不妨先考虑只有直链的情况。 设 $d_u$ 表示 $u$ 的 阅读全文
posted @ 2023-12-18 15:14
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Day -? 报名。 队名：走狗 $\to$ S $\to$ HE 7 个队 $\to$ HE 好似。 Day 0 晚上打了 ABC， 打了 CF， 然后熬夜到三点睡，快进到 Day 1 狂睡不止 Day 1 加训 florr。 刚开赛为啥看不着题啊？ int_R 上来把 M 切了，然后我去做 K， 阅读全文
posted @ 2023-12-17 18:42
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备战 NOIP 2024！ A 排序后一定选一个后缀。 B 求每个点的贡献。 C 求每个点的贡献。 apj 代码： // 哥我求你了，没 idea 可以不出模拟赛，一个 idea 一场用两次是什么意思 D Ynoi 初始化 阅读全文
posted @ 2023-12-15 21:27
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备战 NOIP 2024！ A 容易发现只会操作前 $\left\lceil\dfrac n2\right\rceil$ 小的数，而需要使它们最终最大值最小， 设 $f_i$ 表示给一个数除以 $i$ 所需的最小代价，这个容易背包预处理出， 注意只需枚举倍数转移，所以复杂度是调和级数的。 二分答案， 阅读全文
posted @ 2023-12-12 21:30
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备战 NOIP 2024！ A 基排，时间倒流，并查集。 B 跑出 DFS 树，树边求树上前缀和建 01Trie $A$，非树边建线性基 $B$， 问题变为从 $A$ 中选出一对数，从 $B$ 中选出一个子集，使异或和最大。 用线性基消去 $A$ 中的数上存在于线性基中的位上的 $1$， 可以证明此 阅读全文
posted @ 2023-12-11 21:27
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摘要：
通过拉格朗日插值，确定一个 $10$ 次多项式只需要 $11$ 个点值，也就是只需要 $11$ 次询问。 多项式的值是模 $10^6+3$ 意义下的，所以有零点时 $[0,10^6+3)$ 内必有一个零点，枚举这个范围即可。 #include <cstdio> #define M 1000003 # 阅读全文
posted @ 2023-12-07 16:39
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