摘要： 一天，历城二中某理科班的数学课上，数学老师给大家出了一道题，如下 \(已知函数f(x)=\frac{x}{e^{x-1}}~-~xlnx~,~求证：f(x)~\lt~2\) 大家都给出了十分精彩的证明，有用放缩的，有将两个函数分而治之的 这时，一位平常成绩一般的同学有了新奇的想法，用函数单调性来证明 阅读全文

摘要： 1、高数中的求和符号$\Sigma$，例如： \(\sum_\limits{i=1}^n~~i\) 上式的意思就是$1+2+3+...+n$这个东西的和 其中的i表示求和式的第i项（包括求和的每一个多项式中与i有关的量） 2、高中数学中的排列组合符号 $A_nm$代表的是排列，是从$n$个不同的物品 阅读全文

摘要： 如果遇到证明在高中数学中遇到像数论中，证明$52^{100}$除以$17$的余数，该如何求解呢？ 我们需要引入一个东西 就叫做“二项式定理” \((a+b)^n~=~\sum_\limits{i=0}^n ~ C_n^i~*~a^{n-i}~*~b^i~~~~~~~~~~~~~①\) （如果对于其中 阅读全文

摘要： \quad\forall是空格和任意符号 ∀：\forall ∃：\exists 空格：\quad 分数线:\frac 无穷大：\infin 阅读全文

摘要： 首次验证小数字代码 阅读全文

摘要： 近期由于疫情的原因，大家都在家中上着网课，而在数学选修2 3排列组合第一堂课中，王丽老师的一道例题，引发了我的思考。 $~~$ 题目的描述是这个样的： 这道题的解题思路有很多种， 我们不妨把这四个人，设为$~A、B、C、D~$四个。 例如正着思考（老师上课讲的）： 不妨令 $A$ 作为第一个人去拿贺 阅读全文

摘要： 圆锥曲线重要结论（一） ————椭圆优秀的几何性质 首先值得肯定的是————椭圆是一个非常完美的图形！！！ 1、点$P$处的切线$PT$平分$\Delta$ $PFF2$在点$P$处的 外角 。 2、$PT$平分$\Delta$$PFF$在点P处的外角，则焦点在直线$PT$上的 射影 $H$点的轨迹 阅读全文

摘要： 浅谈均值不等式 ${\color{red}{~有~任~何~问~题~欢~迎~讨~论~评~论~}}$ 均值不等式的地位之重要，在高考中一些处理最值问题上，因其简单的优越性而地位可在某些条件下取缔函数 虽然函数可以判断任意的多项式的任意区间的最大最小值，而均值不等式在能在正数和存在定值（下面详述），但是高 阅读全文