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摘要： 基础数据结构（2） Trie树 高效地存储和查找字符串集合的数据结构 存储方式如图 在每一个单词的结尾打一个标记 例题代码如下： #include <iostream> using namespace std; const int N = 100010; int son[N][26], cnt[N] 阅读全文

摘要： 位运算 常用的几种位运算 n的二进制表示中第k位数字是什么 n >> k & 1 先讲第k位移到最后一位n >> k 看最后一位是几 & 1 lowbit 运算：返回x在二进制表示中的最后一位1 x & -x 在c++中 x & -x = x & (~x + 1) 如x的二进制表示是 1010111 阅读全文

摘要： KMP kmp是快速在s[]长文本中匹配p[]模式串，并返回起始坐标 朴素算法： for (int i = 1; i <= m; i ++ ) { bool flag = true; for (int j = 1; j <= n; j ++ ) if (s[i] != p[j]) { flag = 阅读全文

摘要： 基本数据结构（1） 单链表于双链表 单链表 单链表的几种操作 在表头插入一个数：先将这个数指向head指向的数，再将head指向这个数 在表中的第k位后面插入一个数：先将这个数指向第k位指向的数，再将第k位指向这个数 在表中删除一个数：让这个数直接指向下一个数的下一个数 代码实现： // e是所有数 阅读全文

摘要： 离散化与区间和并 离散化 离散化的作用 若有一个值域很大但值的个数很少数组，我们要用下标做题，必定不能开特别长的数组 可以将下标映射到从从零开始的自然数 模板 离散化是将所有用到的下标都存到一个数组里面再去重，通过二分来找映射后的数组下标 模板如下 vector<int> alls; // alls 阅读全文

摘要： 双指针算法 双指针算法是一个优化算法 什么是双指针 双指针就是用两个指针相向或相对地遍历，用来维护某种性质 为什么要用双指针 双指针的主要目的是优化 比如一道题的做法如下 for (int i = 0; i < n; i ++ ) { for (int j = 0; j < n; j ++ ) { 阅读全文

摘要： 前缀和与差分 前缀和和差分更像是一种思想 一维前缀和 一维前缀和的定义：s[i] = s[1] + s[2] + ... + s[i] 用处：快速算一段区间的和：s[l] + ... + s[r] = s[r] - s[l - 1] 二维前缀和 二位前缀和的定义 如图，前缀和数组中(x1, y1)的 阅读全文

摘要： 高精度 高精度是因为c++的整数类型并不能存特别长的数，所以要用数组存储来模拟四则运算 高精度基本就是模拟的人列竖式时的运算过程 因为有最高位有进位现象，所以要将各位存到数组的第一位 具体存储方式如下 // 例如用a, b两个字符串读入，用两个vector来存 vector<int> A, B; i 阅读全文

摘要： 二分 整数二分 二分查找是用 $ logn $ 的时间复杂度查找一个元素 原理：每次都让当前查找的区间长度减半 取当前区间的中点 像一个性质，然后更新区间 如果l和r重合，则查找完毕 // 第一种模板 while (l < r) { int mid = l + r + 1 >> 1; if (che 阅读全文

摘要： 排序 快速排序 核心思想：分治 确定分界点x 调整区间使得所有≤x的数都在x左边，≥x的数都在x右边 递归左右两边（双指针） 代码如下 void quick_sort(int q[], int l, int r) { if (l >= r) return; int x = l + r >> 1, i 阅读全文