高精度

高精度

高精度是因为c++的整数类型并不能存特别长的数，所以要用数组存储来模拟四则运算

高精度基本就是模拟的人列竖式时的运算过程

因为有最高位有进位现象，所以要将各位存到数组的第一位

具体存储方式如下

// 例如用a, b两个字符串读入，用两个vector来存
vector<int> A, B;

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i -- ) B.push_back(b[i] - '0');
    
    return 0;
}

高精度加法

vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);
    
    vector<int> C; // 答案数组
    int t = 0; // 用来临时存储运算数据
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if (t) C.push_back(t);
    
    return C;
}

高精度减法

// 高精度减法需要手写比较函数
bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
        if (A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
    return true;
}

// 高精度减法
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t = A[i] - t;
        if (i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if (t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    
    return C;
}

高精度乘法（高精度×低精度）

vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    
    return C;
}

高精度除法（高精度÷低精度）

vector<int> div(vector<int> A, int b, int &r) // r表示余数
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    // 因为除数组是反转的，所以要手动反转一遍
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    
    return C;
}