随笔分类 - 线性dp
摘要：题意: 太长了:https://www.luogu.com.cn/problem/P5301 思路: https://www.cnblogs.com/do-while-true/p/14993015.html https://www.luogu.com.cn/blog/genshy/solution
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摘要：P3558 BAJ-Bytecomputer 题意: 给定一个长度为 $n$ 的只包含 $-1,0,1$ 的数列 $a$ ，每次操作可以使 $a_i \leftarrow a_i + a_{I - 1}$ ，求最少操作次数使得序列单调不降。如果不可能通过改操作使得序列不下降，输出 BRAK 思路:
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摘要：P3336 [ZJOI2013]话旧 题意: $f(x)$ 为定义在 $[0,N]$ 的连续函数 $f(x)$ ，其中 $N$ 是整数，满足 $f(0) = f(N) = 0$ ,它的所有极值点在正输出去到，且 $f(x)$ 的 极小值 均是 $0$ 。对于任意的 $0$ 到 $N-1$ 之间的整数
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摘要：Cf 54C First Digit Law 题意: 一个数组中有n个数，给出第 $i$ 个数的范围 $[l_i,r_i]$ ，定义这n个数中以1开头的数为特殊数，求这n个数中，特殊的数出现的比例至少为k%的概率。 数据范围: $ 1 \le n \le 1000, 1\le L_i \le R_i
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摘要：Cf 730J Bottles 题意: 一共有n个瓶子，给出每个瓶子当前的水量和当前的容量。 将一瓶水中1ml水转移到别的瓶子上需要1s 求在使用最少瓶子数的前提下，转移需要的时间最少。 数据范围: 思路: 贪心+dp 可以贪心得到，最少需要使用的瓶子数量 然后现在已知最少瓶子数量，求需要转移的最少
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摘要：P1772 [ZJOI2006] 物流运输 题意: 需要将物品从 $A$ 移动到 $B$ ，需要 $n$ 天才能运输完成，运输过程中需要转停很多个码头。 求指定一个 $n$ 天的运输计划，使得总成本尽可能的少。 给出 $n$ 货物运输需要的天数， $m$ 码头总数， $k$ 每次修改运输路线需要的成
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摘要：P4310 绝世好题 题意: 给定一个长度为 $n$ 的数列 $a_i$，求 $a_i$ 的子序列 $b_i$ 的最长长度 $k$，满足 $b_i & b_{i-1} \ne 0$，其中 $2 \le i \le k $ ，& 表示位运算取与。 数据范围: $ 1 \le n \le 100000
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摘要：P1944 最长括号匹配 题意: 对一个由(,),[,]括号组成的字符串，求出其中最长的括号匹配子串。具体来说，满足如下条件的字符串成为括号匹配的字符串： 1.(),[]是括号匹配的字符串。 2.若A是括号匹配的串，则(A),[A]是括号匹配的字符串。 3.若A,B是括号匹配的字符串，则AB也是括号
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摘要：Cf1625C Road Optimization 题意: 在一条长为 $1$ 的公路上有 $n$ 个路标，第 $i$ 个路标在第 $d_i$ 米处，限速 $a_i$ ，意味着在这个路标到下一个路标之间的路段最快速度是 $a$；每公里，现在你最多可以移去k个路标（第一个路标除外，因为移掉之后，最开始
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摘要：Cf 455A Boredom 题意: 给出 $n$ 个数字，从中选一个 $a_k$ 删除，$a_k$ 为你获得的值，删除 $a_k$ 后，如果数组里面有$a_{k + 1},a_{k - 1}$ 也会被删除，求获得值最大为多少? 数据范围: $n \le 1e5$ 思路: 设状态为 $f[i]:$
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摘要：Cf 429B Working out 题意: 给定一个 n 行 m 列的矩阵 A，在该矩阵中找出两条路径，要求： 第一条路径从矩阵左上角 (1, 1) 走到矩阵右下角 (n, m)，每次只能向下或向右走。 第二条路径从矩阵左下角 (n, 1) 走到矩阵右上角 (1, m)，每次只能向上或向右走。
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摘要：P2501 数字序列 题意： 给出一个长度为 $n$ 的整数序列，要求其变成一个单调严格上升的序列，但是不希望改变太多的树，也不希望改变的幅度太大。 求需要改变的最少个数，以及基础最少个数的情况下，每个数改变的绝对值之和的最小值。 思路: 推荐：https://www.luogu.com.cn/bl
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摘要：P2679 子串 题意: 给出两个仅含小写字母的字符串 $A$ 和 $B$ 要求从 $A$ 中取出 $k$ 个互不重叠的非空子串，然后把这 $k$ 个子串按照其在字符串 $A$ 中的顺序依次连接起来形成新的字符串。 求有多少种方案可以使得这个新字符串和字符串 $B$ 相等？ 思路: 定义 $f[i]
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摘要：P1868 饥饿的奶牛 题意: 有 $N$ 个区间，每个区间 $x,y$ 表示提供的 $s \sim y $ 共 $y - x + 1$ 堆牧草，可以选择任意区间，但是选的区间不能有重复部分。求最多可以获得多少堆牧草 思路: 肯定先根据 $x$ 来进行排序，定义 $f[i]$ 为到达第 $i$ 个点
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摘要：P1541 乌龟棋 题意： 一共有 $N$ 个格子，每个格子上有一个分数，一共有四种卡牌: $1,2,3,4$ ，使用一种卡牌之后，乌龟将前进对应的长度。每张卡牌只能使用一次，乌龟的起点为 $1$ ，现在给出各个格子上的分数，以及卡牌的数量，保证乌龟用完所有卡牌之后刚好到达终点，求乌龟到达终点时获得
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摘要：P1095 守望者的逃离 题意: 一个岛上有一个人，跑步速度为 $17m/s$ ，消耗 $10$ 点魔法值可以在 $1s$ 内移动 $60m$ ，每秒原地休息的话可以恢复 $4$ 点的魔法值。 已知这个人的魔法初始值为 $M$ ,他所在的初始位置与岛的出口之间的举例 $S$ ，岛沉没的时间为 $T$
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摘要：abc 283 E Don't Isolate Elements 题意: 给出一个 $h * w$ 的01矩阵，对于每一行，可以进行翻转操作。 如果 $a_{i,j}$ 的上下左右没有一个和它数值一样的话，这个点就被称为孤立点，求使得该矩阵没有孤立点需要的最少操作次数，如果不存在就输出 $-1$ 思
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摘要：P1091 合唱队形 题意: 给出一个长度为 $n$ 的序列，要求从中删去一些数字，假设剩下的新的 $a$ 数组，要求存在 $a[1] < a[2] < ...<a[i] >a[i + 1] > ...a[k]$ 。求删去的数量最少是多少? 思路: 要求删去最少，其实变相就是求留下最多。 所以想到了
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摘要：POJ 1837 Balance 题意: 一个天平上有 $C(2<=C<=20)$ 个挂钩，挂钩所在位置在区间 $[-15,15]$。 你的手里有 $G(2<=G<=20)$个砝码，每个砝码的重量在区间 $[1,25]$ 。 求天平平衡的方法数。 思路: 根据物理知识可得 : 重量 = 力矩 * 重
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摘要：POJ 1159 Palindrome 题意: 给出一个字符串，求最少插入多少个字符可以让该字符串变成回文字符串 思路1: 思路1是卡过去的 (用 $short$ 换 $int$ 和用了一个常数优化)，所以建议如果只看一种思路的话，移步思路2。 目的是使得整个字符串变成回文字符串，所以定义 $f[i
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